当您遇到打人后对方检查没事却住院讹人的情况时，可以按照以下步骤处理：

一、保持冷静，收集证据

首先，保持冷静是非常重要的，不要因为对方的讹诈行为而慌乱。接下来，您应该尽可能多地收集与此次事件相关的证据。这些证据包括但不限于：

• 打架现场的视频、音频资料，这些可以直接证明事件的真实情况。
• 双方的聊天记录，如果之前有沟通，可以保留作为辅助证据。
• 目击者的证言，如果有旁观者看到事件经过，他们的证词将非常有价值。
• 医院的检查报告、医生的诊断意见等，这些可以证明对方是否真的受伤。

二、评估对方索赔的合理性

对于对方提出的索赔要求，您需要仔细评估其合理性。如果对方索赔金额过高或者提出的医疗费用明显不合理，您有权要求对方提供详细的费用明细和诊断证明。

三、协商与调解

在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，看看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。如果对方坚持不合理要求，您可以考虑寻求第三方的调解，比如社区调解中心或者警方。

四、法律途径解决

如果协商和调解都无法解决问题，您可以通过法律途径来解决纠纷。您可以让对方提起民事诉讼，并在诉讼过程中要求法院对对方的伤势程度以及医疗费用的合理性进行鉴定。法院会根据实际情况和确凿证据来判定责任归属及其赔偿额度的合理范围。

五、注意事项

• 在整个过程中，您都应该保持冷静和理智，不要因为对方的讹诈行为而做出过激的反应。
• 一定要妥善保管好所有收集到的证据，这些证据将是您维护自己权益的关键。
• 如果需要法律帮助，您可以咨询专业的律师或者法律援助机构。

总之，面对打人后对方检查没事却住院讹人的情况，您应该保持冷静、收集证据、评估索赔合理性，并通过协商、调解或者法律途径来解决问题。