核心结论：若打了人后被对方敲诈，首先要保持冷静，明确敲诈行为是违法的，然后根据不同情况采取相应措施，包括收集证据、与对方协商（在合法前提下）、报警以及寻求法律帮助等。以下是具体分析：

1. 明确敲诈行为的违法性

   • 敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪的行为。无论双方之前是否存在冲突或打斗，对方以此为借口进行敲诈都是违法的。

2. 收集证据

   • 在处理此类情况时，证据是至关重要的。应尽可能收集与事件相关的所有证据，包括但不限于：现场的监控录像、目击者的证言、与对方的通信记录（如短信、微信、电话录音等）、医疗记录（如果对方声称受伤）以及任何其他可能证明对方敲诈行为的材料。

3. 与对方协商（在合法前提下）

   • 如果对方提出的“赔偿”要求明显超出合理范围，且存在敲诈勒索的嫌疑，不应直接满足其要求。可以尝试与对方进行沟通，明确指出其行为可能构成敲诈勒索，并要求对方提供合理的赔偿依据。但需注意，协商过程中应保持冷静，避免再次发生冲突，并确保所有沟通内容都有记录。

4. 及时报警

   • 如果对方坚持敲诈勒索，或者协商无果，应立即向当地公安机关报案。报警时，应详细陈述事件经过，提供所有收集到的证据，并配合警方的调查工作。警方将会根据事实情况，依法对敲诈勒索行为进行调查处理。

5. 寻求法律帮助

   • 在处理此类法律纠纷时，寻求专业律师的帮助是非常重要的。律师可以提供法律咨询，帮助分析案件情况，制定应对策略，并在必要时代表你参与法律程序。

额外提醒：

• 在处理此类事件时，务必保持冷静和理智，避免采取过激行为或说出可能对自己不利的话。
• 不要试图私下解决敲诈勒索问题，因为这可能会使你陷入更大的法律风险。
• 记住，法律是保护公民权益的有力武器，应充分利用法律手段来维护自己的合法权益。

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