结论：面对客户既不向其自身客户收费，也不愿支付你们加工费的情况，你们可以通过协商、发送律师函、提起诉讼等途径来维护自身权益。以下为详细分析：
- 协商解决
- 首先，尝试与客户进行友好且深入的沟通协商。了解他们拒绝支付加工费的具体原因，是因为资金周转困难、对加工质量存在异议，还是其他特殊情况。如果是资金问题，看是否可以协商分期支付或者延长支付期限；若是对加工质量有看法，那么可以一起探讨如何改进或者重新评估质量标准，以达成双方都能接受的解决方案。
- 在协商过程中，要注意保留好沟通记录，比如聊天记录、邮件往来等，这些记录在后续可能出现的纠纷处理中会起到重要作用。
- 发送律师函
- 如果协商无果，你们可以考虑委托律师向客户发送律师函。律师函是一种正式的法律文件，它以法律的名义向客户表明你们的态度和立场，明确指出客户不支付加工费的行为已经构成违约，要求客户在规定的期限内支付欠款，否则将承担相应的法律后果，如被起诉、支付违约金、赔偿损失等。
- 律师函具有一定的威慑力，很多时候能够促使客户认识到问题的严重性，从而主动履行支付义务。
- 提起诉讼
- 若发送律师函后客户仍然拒绝支付，那么你们可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在起诉前，要收集好充分的证据，包括但不限于加工合同、订单、交货凭证、质量检验报告、沟通记录等，以证明你们与客户之间存在加工合同关系，并且你们已经按照合同约定完成了加工任务，客户有义务支付相应的加工费。
- 法院会根据双方提供的证据和事实情况，依法作出判决。如果判决客户支付加工费，而客户仍然不履行判决义务，你们可以申请法院强制执行，通过查封、扣押、冻结客户的财产等措施来保障你们的合法权益。
- 考虑合同条款
- 回顾与客户签订的加工合同，查看合同中关于付款方式、付款期限、违约责任等条款的约定。如果合同中有明确的违约责任条款，比如客户逾期付款需要支付一定比例的违约金或者赔偿损失等，那么在协商、发送律师函或者提起诉讼时，可以依据这些条款要求客户承担相应的违约责任，增加客户违约的成本，促使他们尽快支付加工费。
在整个处理过程中，要始终保持冷静和理性，依法依规维护自己的权益。如果在这个过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。