从法律的角度，爷爷奶奶在特定情况下有义务抚养这两个孩子，而姑姑则没有直接的法定抚养义务，但可能基于道德或其他因素选择抚养。具体分析如下：
爷爷奶奶的抚养义务
法定监护人顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人的监护人首先为其父母。若父母死亡或没有监护能力，则有监护能力的祖父母、外祖父母应成为其监护人。
- 在本案例中，男方去世，女方失踪，若女方被宣告失踪或死亡，且祖父母（即爷爷奶奶）有监护能力，则他们应成为孩子的法定监护人，承担抚养义务。
抚养义务的具体内容：
- 爷爷奶奶作为法定监护人，需负责孩子的日常生活、教育、医疗等费用，确保孩子的基本生活需求得到满足。
- 若爷爷奶奶不履行抚养义务，可能面临法律责任，如被相关部门责令改正，或承担其他法律后果。
姑姑的抚养义务
法定抚养义务的缺失：
- 姑姑并非未成年人的法定监护人，除非在特定情况下（如祖父母、外祖父母均无法履行监护职责，且姑姑愿意并有能力抚养），否则姑姑没有直接的法定抚养义务。
道德或其他因素的考量：
- 尽管姑姑没有法定抚养义务，但基于家庭关系、道德责任或个人情感等因素，她可能选择抚养这两个孩子。
- 若姑姑选择抚养，她应与孩子的其他亲属（如爷爷奶奶）协商，并确保抚养行为符合孩子的最佳利益。
实际操作建议
确认女方的法律状态：
- 首先需确认女方是否被宣告失踪或死亡。若女方仅失踪而未被宣告失踪或死亡，则可能仍需寻找其下落，并考虑其是否具备抚养能力。
评估爷爷奶奶的抚养能力：
- 爷爷奶奶应评估自身的经济状况、健康状况等，以确定是否具备抚养孩子的能力。若不具备，则需考虑其他抚养方案，如寻找其他合适的监护人或寻求社会救助。
寻求法律援助或社会支持：
- 若在抚养问题上存在争议或困难，爷爷奶奶或其他亲属可寻求法律援助或社会支持，如咨询律师、联系当地民政部门或儿童福利机构等。
可能的法律后果
- 若爷爷奶奶不履行抚养义务，且未安排其他合适的监护人，相关部门可能介入并采取措施，如指定其他监护人或将孩子安置在儿童福利机构等。
- 若姑姑在无抚养义务的情况下自愿抚养孩子，并因此产生纠纷（如与爷爷奶奶就抚养费用、抚养方式等产生争议），则可能需通过法律途径解决。