结论前置：劳动合同依法终止的情形主要包括劳动合同期满、劳动者开始享受基本养老保险待遇、劳动者死亡或被宣告死亡/失踪、用人单位被宣告破产、用人单位被吊销营业执照等情形，以及法律、行政法规规定的其他情形。
详细分析：
劳动合同期满：
- 当劳动合同中约定的期限届满时，若双方未就续签事宜达成一致，劳动合同将自然终止。例如，员工与公司签订的三年期劳动合同到期，双方未能就续签达成新的协议，合同自到期日起即行终止。
劳动者开始依法享受基本养老保险待遇：
- 劳动者达到法定退休年龄并开始领取基本养老金时，其与用人单位的劳动合同即行终止。这标志着劳动者进入退休状态，不再受原劳动合同的约束。例如，某员工达到60岁退休年龄，并开始领取养老金，其与公司的劳动合同随之终止。
劳动者死亡或被宣告死亡、失踪：
- 若劳动者不幸去世，或被人民法院宣告死亡、宣告失踪，由于劳动合同的一方主体已不存在或无法继续履行合同，劳动合同将自动终止。例如，某员工在工作期间因意外去世，其与公司的劳动合同即行终止。
用人单位被依法宣告破产：
- 用人单位因经营不善或其他原因被法院宣告破产时，其法人主体资格丧失，无法继续履行劳动合同，故劳动合同终止。此时，劳动者有权根据法律规定获得经济补偿。例如，某公司因资金链断裂被宣告破产，其与所有在职员工的劳动合同均终止。
用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散：
- 当用人单位因严重违法、违规或其他原因被相关部门吊销营业执照、责令关闭、撤销，或主动决定提前解散时，劳动合同的履行基础不复存在，因此劳动合同终止。例如，某公司因违反环保法规被责令关闭，其与员工的劳动合同随之终止。
法律、行政法规规定的其他情形：
- 除了上述明确列举的情形外，法律、行政法规还可能根据实际情况规定其他导致劳动合同终止的情形。这些情形通常是为了适应社会经济发展的新情况、新问题而制定的。
劳动合同终止后的相关义务：
用人单位的义务：
- 在劳动合同终止时，用人单位必须向劳动者出具书面的终止劳动合同证明。
- 用人单位需在规定期限内（通常为十五个工作日内）为劳动者办理好档案以及社会保险关系的转移手续。
- 在某些特定情形下（如用人单位被依法宣告破产），用人单位还需按照法律规定向劳动者支付经济补偿。
劳动者的义务：
- 劳动者应按照双方事先约定的内容，妥善处理好工作交接事宜，确保离职过程的顺利进行。
特殊提醒：
- 对于从事接触职业病危害作业的劳动者，若未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间，劳动合同期满时应续延至相应情形消失时终止。
- 对于因工负伤或患职业病的劳动者，其劳动合同的终止需根据工伤保险规定执行。
- 对于女职工在孕期、产期、哺乳期内，劳动合同期满时应续延至孕期、产期、哺乳期结束。
综上所述，劳动合同的终止需严格遵循法律规定，同时，用人单位和劳动者在劳动合同终止后也需各自履行相应的义务。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。