结论前置：
法律分析：
首先，我们需要明确的是，在民间借贷纠纷中，利息的支付通常依据借款合同的约定进行。如果借款合同中明确约定了利息支付至付清止，但债权人在原诉讼中未主张该部分利息，那么一般情况下，债权人不能就未主张的利息重新起诉。这是因为，根据民事诉讼的“一事不再理”原则，同一案件已经经过法院审理并作出判决后，当事人不得就同一事实和理由再次向法院提起诉讼。
然而，也存在一些例外情形。例如，如果债权人能证明在原诉讼中因非自身原因（如法院未告知、证据未提交等）遗漏了该部分利息请求，且该请求符合法律规定的起诉条件（如有明确的被告、具体的诉讼请求和事实、理由等），那么债权人可能有机会通过申请再审或提起新的诉讼（如果符合起诉条件且未超过诉讼时效）来主张该部分利息。但这种情况较为罕见，且需要满足严格的法律条件。
另外，如果原借款合同中关于利息支付的约定并不明确，或者存在其他特殊情况（如合同部分无效、可撤销等），那么债权人是否可以就未主张的利息重新起诉，就需要结合具体的证据和法律规定进行综合判断。在这种情况下，债权人可能需要寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
建议与后果：
对于债权人：在提起民间借贷纠纷诉讼时，应仔细审查借款合同，确保所有应主张的权益（包括利息）都在诉讼中明确提出。如果因疏忽或遗漏而未主张某些权益，可能会面临无法再行主张的风险。
对于债务人：如果债权人未在原诉讼中主张全部利息，债务人也不应因此而放松警惕。因为债权人仍有可能通过其他法律途径来主张这些权益。债务人应积极与债权人沟通协商，寻求妥善解决纠纷的方式。
法律后果：如果债权人未经法律程序擅自采取行动（如私自扣押债务人财产等），可能会面临法律责任。同样，如果债务人拒绝履行法院判决或调解书确定的义务，也可能会面临强制执行等法律后果。
特殊情况说明：
总结与引导：
在处理民间借贷纠纷时，无论是债权人还是债务人，都应谨慎对待利息支付问题。如果合同中未明确约定或存在争议点，建议及时咨询专业律师以获取法律建议。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。