结论前置：施工总承包单位通过农民工专用账户发放劳务分包单位管理人员工资属于违规行为，可通过核查账户资金流向、审查工资发放记录、调查用工关系、收集证据并启动法律程序等方式进行查处。
核心前提：农民工专用账户是专为保障农民工工资支付而设立的，其资金应专项用于支付农民工工资，不得挪作他用。劳务分包单位管理人员工资不属于农民工工资范畴，因此通过该账户发放属于违规操作。
具体查处步骤及法律依据：
核查账户资金流向：
- 首先，应核查农民工专用账户的资金流入和流出情况，确认是否存在非农民工工资的支付记录。
- 依据《保障农民工工资支付条例》等相关规定，农民工专用账户的资金应专项用于支付农民工工资，任何单位和个人不得擅自挪用。
审查工资发放记录：
- 详细审查工资发放记录，包括发放对象、发放金额、发放时间等，确认是否存在向劳务分包单位管理人员发放工资的情况。
- 若发现违规发放记录，应进一步调查核实，并固定相关证据。
调查用工关系：
- 调查劳务分包单位管理人员的用工关系，确认其是否属于农民工范畴。
- 根据《劳动法》、《劳动合同法》等相关规定，管理人员与农民工在用工关系上存在明显差异，其工资支付方式也应有所不同。
收集证据并启动法律程序：
- 在确认违规行为后，应收集相关证据，包括账户交易记录、工资发放记录、用工合同等。
- 依据相关法律法规，向有关部门举报或提起诉讼，要求违规单位承担相应的法律责任。
加强监管与处罚：
- 有关部门应加强对农民工专用账户的监管力度，定期或不定期进行核查。
- 对于违规行为，应依法进行处罚，包括罚款、责令改正、吊销资质等，以形成有效的震慑力。
全面性分析：
- 从法律角度，违规通过农民工专用账户发放劳务分包单位管理人员工资违反了相关法律法规，应依法进行查处。
- 从管理角度，此行为破坏了农民工工资支付的专项性和规范性，影响了农民工的合法权益，应加强监管和纠正。
- 从社会角度，此行为可能引发社会不满和信任危机，损害企业形象和行业声誉，应引起高度重视并采取有效措施加以解决。
在处理此类问题时，应确保所有操作均符合法律法规要求，避免引发新的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。