核心结论：老人进入私人农田被误伤死亡，赔偿问题需根据具体情况，从侵权责任、过错程度、因果关系等多角度分析，可能涉及民事赔偿，若存在故意或重大过失还可能涉及刑事责任。以下为详细分析：

1. 侵权责任角度
   • 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此事件中，农田主人如果存在过错行为导致老人被误伤死亡，比如在使用农具、机械等操作时没有尽到合理的安全注意义务，那么农田主人需要承担相应的民事赔偿责任。赔偿范围通常包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。死亡赔偿金按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
   • 如果农田主人没有过错，比如是在正常进行农田作业，老人突然闯入且自身存在重大过错（例如故意挑衅、强行闯入危险区域等），那么农田主人可能不承担赔偿责任或者承担较少的赔偿责任。不过，即便农田主人无过错，根据公平原则，也可能需要给予死者家属一定的经济补偿。
2. 过错程度角度
   • 若农田主人的过错程度较轻，例如只是轻微的疏忽，那么其承担的赔偿责任相对较轻。比如在使用小型农具时，没有注意到老人靠近而轻微碰伤老人，最终导致老人死亡，这种情况下赔偿金额会根据具体情况和当地经济水平等因素综合确定。
   • 若农田主人存在重大过失，例如在操作大型危险机械时，明知周围有人却仍然违规操作，导致老人被严重误伤死亡，那么其承担的赔偿责任就会较重。除了上述基本的赔偿项目外，还可能需要承担精神损害抚慰金等额外赔偿。
3. 因果关系角度
   • 需要明确农田主人的行为与老人死亡结果之间的因果关系。如果老人的死亡完全是由于农田主人的行为直接导致的，例如农田主人故意用凶器伤害老人致其死亡，那么农田主人不仅要承担民事赔偿责任，还可能构成故意伤害罪或故意杀人罪，需要承担刑事责任。
   • 如果老人的死亡结果不仅仅是由于农田主人的行为，还与其他因素有关，比如老人本身患有严重疾病，农田主人的误伤行为只是导致疾病发作的一个诱因，那么在确定赔偿责任时，会根据因果关系的参与度来划分责任比例，农田主人按照相应的比例承担赔偿责任。

建议：发生此类事件后，死者家属和农田主人可以先通过协商的方式解决赔偿问题。如果协商不成，可以向当地的人民调解委员会申请调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决纠纷。在处理过程中，要注意保存好相关证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果你还有其他关于此类法律问题的疑问，可以直接向我咨询。