关于1999年之后是否成立收养关系的问题，这主要取决于是否遵循了相关的法律法规和办理了必要的登记手续。以下是对此问题的详细解答：

首先，需要明确的是，1999年之后，中国公民在中国境内收养子女或者协议解除收养关系的，必须依照《中国公民收养子女登记办法》的规定办理登记。这一规定是基于《中华人民共和国民法典》制定的，旨在规范收养登记行为，保障被收养人和收养人的合法权益。

收养关系的成立条件

1. 登记机关：办理收养登记的机关是县级人民政府民政部门。

2. 登记原则：收养登记工作应当坚持中国共产党的领导，遵循最有利于被收养人的原则。

3. 登记地点：

   • 收养社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴、儿童和孤儿的，在社会福利机构所在地的收养登记机关办理登记。
   • 收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童的，在弃婴和儿童发现地的收养登记机关办理登记。
   • 收养生父母有特殊困难无力抚养的子女或者由监护人监护的孤儿的，在被收养人生父母或者监护人常住户口所在地的收养登记机关办理登记。
   • 收养三代以内同辈旁系血亲的子女，以及继父或者继母收养继子女的，在被收养人生父或者生母常住户口所在地的收养登记机关办理登记。

4. 登记手续：

   • 收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理成立收养关系的登记手续。
   • 夫妻共同收养子女的，应当共同到收养登记机关办理登记手续；一方因故不能亲自前往的，应当书面委托另一方办理登记手续，委托书应当经过村民委员会或者居民委员会证明或者经过公证。

5. 提交材料：

   • 收养人需要提交收养申请书、居民户口簿、居民身份证、婚姻状况和抚养教育被收养人的能力等情况的证明、子女情况声明、身体健康检查证明等。
   • 根据收养对象的不同，还需要提交其他特定的证明材料，如收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，需要提交收养人生育情况证明和捡拾弃婴、儿童报案的证明等。

收养关系的确认

• 收养登记机关收到收养登记申请书及有关材料后，应当自次日起30日内进行审查。
• 对符合民法典规定条件的，为当事人办理收养登记，发给收养登记证，收养关系自登记之日起成立。
• 对不符合民法典规定条件的，不予登记，并对当事人说明理由。

特殊情况

• 对于收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，收养登记机关应当在登记前公告查找其生父母；自公告之日起满60日，弃婴、儿童的生父母或者其他监护人未认领的，视为查找不到生父母的弃婴、儿童。

综上所述，1999年之后，只要收养关系当事人按照法律法规的规定，在县级人民政府民政部门办理了收养登记手续，并提交了必要的证件和证明材料，收养关系就可以依法成立。希望这一解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。