针对您提出的关于1992年和1999年之间收养关系的认定问题，我可以为您提供以下详细解答：

首先，我们需要明确这两个时间点在中国收养法规发展中的重要地位。1992年4月1日是《中华人民共和国收养法》（以下简称《收养法》）的实施日期，而1999年则与收养相关的登记办法有所更新。

一、1992年《收养法》实施前的事实收养关系

对于1992年4月1日《收养法》实施前已经存在的事实收养关系，通常按照当时的法律法规或相关政策进行处理。具体来说，这类收养关系可能需要通过公证机构进行公证，以确认其法律效力。公证后，当事人可以凭收养公证书到公安派出所办理户籍登记。

二、1992年至1999年期间的收养情况

1. 依法协议的收养：

   • 在这个时间段内，如果公民之间依法达成了收养协议，并且已经建立了事实上的收养关系，那么他们可以根据司法部的相关规定，通过公证程序办理收养公证。
   • 办理收养公证需要满足一定条件，包括送养人与收养人已订立书面协议、符合原收养法有关收养人、送养人的基本条件、已建立事实上的收养关系，以及公证当事人和主要利害关系人对收养协议和收养事实无争议。

2. 收养查找不到父母的弃婴（儿）：

   • 对于收养查找不到父母的弃婴（儿）的情况，如果捡拾证明不齐全，收养人需要提出申请，并经过村（居）委会确认、街道或乡镇人口和计划生育部门审核等程序，最终到县级民政局申请办理收养登记。

3. 其他特殊情况：

   • 如果收养人不满30周岁，但愿意抚养弃婴（儿），可以先将弃婴（儿）送交当地社会福利机构抚养。待收养人年满30周岁后，如果符合其他收养条件，可以到县级民政局申请办理收养登记。
   • 对于无配偶男性收养女性年龄相差不满40周岁的情况，如果符合其他收养条件，并且属于夫妻离婚或妻子死亡前共同抚养、现由男方抚养的，可以凭相关证明到民政部门办理收养登记。

三、1999年及以后的收养登记

1999年5月，中国实施了《中国公民收养子女登记办法》，对收养登记进行了规范。此后，所有收养关系都需要按照这一办法进行登记。收养关系当事人需要亲自到收养登记机关办理登记手续，并提交相关证件和证明材料。收养登记机关会对申请进行审查，符合条件的为当事人办理收养登记，发给收养登记证，收养关系自登记之日起成立。

综上所述，对于1992年至1999年期间的收养关系认定，需要根据具体情况进行判断和处理。如果当事人能够提供充分的证据证明收养关系的存在和合法性，那么他们可以按照相关法律法规和政策的规定，到相关部门申请办理收养登记或公证手续。