结论：在您描述的情况下，检察院是否不予起诉，取决于多种因素，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：

1. 盗窃罪的构成与数额标准：

   • 盗窃罪的构成不仅与盗窃的数额有关，还与盗窃的手段、被盗窃对象的性质以及是否有盗窃前科等因素有关。根据一般的数额标准，盗窃5千元可能达到盗窃罪的立案标准，但具体还需结合当地的经济水平和司法实践来判断。
   • 如果盗窃行为确实构成盗窃罪，那么检察院将根据案件的具体情况，包括证据是否充分、犯罪情节是否严重等因素，来决定是否提起公诉。

2. 认罪认罚从宽制度：

   • 您在检察院签了认罪认罚书，这表示您承认了自己的犯罪行为，并愿意接受相应的法律后果。认罪认罚从宽制度是我国刑事诉讼中的一项重要制度，它鼓励犯罪嫌疑人、被告人自愿认罪并接受处罚，从而获得从宽处理。
   • 然而，认罪认罚并不意味着检察院一定会不予起诉。检察院在决定是否起诉时，还会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的认罪态度和悔罪表现等因素。

3. 不予起诉的法定情形：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院不予起诉的情形主要包括：犯罪嫌疑人没有犯罪事实；情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉；犯罪嫌疑人、被告人死亡；以及其他法律规定免予追究刑事责任的情形。
   • 在您描述的情况下，除非盗窃行为不构成犯罪，或者存在其他法定不予起诉的情形，否则检察院一般不会因为您签了认罪认罚书就决定不予起诉。

4. 可能的法律后果：

   • 如果检察院决定提起公诉，您将面临刑事审判，并可能被判处相应的刑罚。刑罚的轻重将取决于盗窃的数额、手段、情节以及您的认罪态度和悔罪表现等因素。
   • 如果检察院决定不予起诉，您将不会被追究刑事责任，但您的行为仍然可能受到行政处罚或其他非刑事处罚。

建议：

• 鉴于您已经签了认罪认罚书，建议您积极配合检察院的工作，如实陈述事实，表达您的悔罪态度。
• 同时，您可以考虑委托一位专业的刑事辩护律师来为您辩护，律师将根据您的具体情况和案件事实，为您提供专业的法律意见和辩护策略。
• 无论检察院最终决定如何，您都应该认真对待自己的行为，积极改正错误，避免再次违法犯罪。

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