结论：未成年家长在知道的情况下允许孩子纹身，之后又向纹身店要求赔偿，是否构成敲诈，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 敲诈勒索的构成要件：

   • 敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
   • 在此情境中，若家长以威胁、恐吓等不正当手段，迫使纹身店支付超出合理赔偿范围的金额，且主观上具有非法占有的目的，则可能构成敲诈勒索。

2. 家长行为的合理性分析：

   • 纹身店的过错：若纹身店在为未成年人纹身时，未尽到合理的询问或核实年龄义务，违反了相关法律法规（如某些地区可能规定禁止为未成年人纹身），则纹身店存在过错。在此情况下，家长有权要求纹身店承担一定的赔偿责任，但赔偿金额应合理，且需通过合法途径解决。
   • 家长的知情与同意：若家长在孩子纹身时已知情并同意，之后又以孩子未成年为由要求赔偿，这种行为可能缺乏合理性。因为家长作为监护人，有责任保护未成年人的身心健康，若明知纹身可能对未成年人造成不良影响而仍同意，则应自行承担一定责任。然而，这并不意味着纹身店可以完全免责，尤其是当纹身店存在明显过错时。

3. 法律后果与建议：

   • 若构成敲诈勒索：家长可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。同时，纹身店也有权通过法律途径维护自己的合法权益，如提起反诉或报警等。
   • 若不构成敲诈勒索：家长与纹身店之间的纠纷可能通过民事赔偿途径解决。在此情况下，建议双方协商解决，或寻求第三方调解、仲裁等非诉讼方式解决争议。若协商无果，可依法向人民法院提起诉讼。
   • 建议：对于家长而言，应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，切实履行监护职责。对于纹身店而言，应严格遵守法律法规，不得为未成年人提供纹身服务，并在提供服务前尽到合理的询问或核实年龄义务。若发生纠纷，应保持冷静，通过合法途径解决争议。

总结：未成年家长在知道的情况下允许孩子纹身，之后又向纹身店要求赔偿，是否构成敲诈需根据具体情况判断。若家长以不正当手段迫使纹身店支付超出合理赔偿范围的金额，且主观上具有非法占有的目的，则可能构成敲诈勒索。在此情况下，建议双方通过合法途径解决争议，避免采取过激行为。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。