给未成年纹身，家长来店里敲诈是否犯法，取决于家长的行为是否构成敲诈勒索罪。

首先，我们需要明确敲诈勒索罪的定义。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，构成敲诈勒索罪，将受到法律的制裁。

现在，我们根据这一定义来分析家长来店里敲诈的行为：

1. 如果家长的行为构成敲诈勒索：
   • 家长以非法占有为目的，对商家使用威胁或要挟的方法，强行索要财物；
   • 敲诈勒索的财物数额较大或者多次敲诈勒索；
   • 商家的行为（如给未成年纹身）并不构成对家长的直接损害，或者即使构成损害，家长的索赔方式超出了合理范围，表现为恶意敲诈。

在这种情况下，家长的行为构成敲诈勒索罪，是犯法的。商家可以报警处理，并寻求公权力的介入。

1. 如果家长的行为不构成敲诈勒索：
   • 家长的行为可能只是出于对孩子受到伤害的愤怒或担忧，而提出的合理赔偿要求；
   • 商家与家长之间存在真实的纠纷，且家长的索赔方式在合理范围内。

在这种情况下，家长的行为不构成敲诈勒索罪，不属于犯法行为。商家可以与家长进行沟通协商，寻求合理的解决方案。

综上所述，给未成年纹身，家长来店里敲诈是否犯法，关键在于家长的行为是否构成敲诈勒索罪。如果构成，则是犯法的；如果不构成，则不是犯法的。商家在面对此类情况时，应保持冷静，核实事实并固定证据，以便在必要时采取法律措施维护自己的合法权益。