公司因员工拒绝出差而将其辞退，其合法性取决于多个因素，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同与规章制度的角度
劳动合同约定：
- 如果劳动合同中明确规定了员工的工作地点或工作内容包含出差任务，且员工在签订合同时已明确表示同意，那么员工应履行合同约定。若员工无正当理由拒绝出差，可能构成违约行为，公司有权根据合同规定和内部规章制度进行处理，包括解除劳动合同。但前提是，公司的规章制度必须合法、合理，并且已经向员工公示。
规章制度的内容与公示：
- 公司的规章制度中应明确规定出差的相关条款，包括出差的频率、时间、地点等，以及员工拒绝出差的后果。同时，该规章制度需经过民主程序制定，并向员工公示。如果规章制度未经过民主程序制定或未向员工公示，那么其约束力将大打折扣。
二、出差安排的合理性与员工拒绝的合理性
出差安排的合理性：
- 公司安排员工出差应具有合理性和必要性，不能滥用权力强迫员工出差。例如，出差应与员工的工作职责相关，且出差时间和频率应合理控制。如果公司无故频繁安排员工出差，或出差内容与员工工作职责无关，员工有权拒绝。
员工拒绝的合理性：
- 员工有权基于健康原因、家庭原因或其他合理理由拒绝不合理的出差安排。如果员工能够提供合理的拒绝理由，并且这些理由符合法律法规或公司规章制度的规定，那么公司不能仅凭员工拒绝出差就将其辞退。
三、法律后果与赔偿问题
违法解除劳动合同的赔偿：
- 如果公司未经协商或违反法律规定单方面解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
无需赔偿的情形：
- 如果出差属于劳动合同约定或工作职责范畴，且安排合理合法，员工无正当理由拒绝，公司依据合法有效的规章制度解除劳动合同，则无需支付经济补偿或赔偿金。
四、应对措施与建议
员工的应对措施：
- 如果公司因你拒绝出差而提出辞退，你首先可以与公司进行友好沟通，说明拒绝出差的合理原因，要求公司重新考虑辞退决定。
- 如果协商不成，你可以在规定时间内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据以证明公司的辞退行为违法。
公司的建议：
- 公司在安排员工出差时，应遵循相关法律法规，与员工进行充分协商，确保任何出差安排都基于合法、合理且公正的理由。
- 公司应完善规章制度，明确出差的相关规定，并确保规章制度经过民主程序制定且向员工公示。
举例说明：假设小张是某公司的销售员，劳动合同中明确规定了其工作内容包括出差任务。某日，公司安排小张去外地出差，但小张以家庭原因拒绝。如果小张能够提供合理的家庭原因证明，并且这些原因符合公司规章制度的规定，那么公司不能仅凭小张拒绝出差就将其辞退。反之，如果小张无正当理由拒绝出差，且公司规章制度中明确规定了员工有义务服从合理的出差安排，那么公司可能依法解除劳动合同。
综上所述，公司因员工拒绝出差而将其辞退的合法性需综合考虑多方面因素。在处理此类问题时，双方都应了解并遵守相关法律法规，以维护自身的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。