关于私立学校是否应该辞退临近退休的老师这一问题，我们需要从多个角度进行深入分析，并结合现有的政策法规来给出合理的解答。

首先，从法律层面来看，根据《民办教育促进法》以及《国务院关于鼓励社会力量兴办教育促进民办教育健康发展的若干意见》等相关规定，民办学校的教师与公办学校的教师具有同等的法律地位。这意味着，民办学校在对待教师的问题上，应当遵循与公办学校相同的法律原则和规定，包括教师的招聘、待遇、聘任、解聘等方面。

其次，从教师权益保障的角度来看，民办学校应当依法保障教职工的工资、福利待遇和其他合法权益，并为教职工缴纳社会保险费。这包括为教师提供与公办学校教师同等的业务培训、职务聘任、教龄和工龄计算、表彰奖励等机会，以及在退休后享受相应的社会保障待遇。因此，如果私立学校无故辞退临近退休的老师，可能会侵犯教师的合法权益，引发法律纠纷。

再者，从教育公平和教师队伍稳定性的角度来看，私立学校作为教育体系的重要组成部分，应当承担起相应的社会责任。辞退临近退休的老师可能会对教师队伍的稳定性造成负面影响，降低教师的工作积极性和归属感，进而影响教育质量。同时，这也与教育公平的原则相悖，因为所有教师都应当享有平等的职业发展和退休保障权利。

当然，我们也需要考虑到私立学校的实际情况和运营需求。如果私立学校因为经营困难或其他特殊原因需要裁员或调整教师队伍结构，那么应当遵循合法、公正、透明的原则进行，并尽可能为受影响的教师提供合理的补偿和安置方案。但是，这并不意味着可以随意辞退临近退休的老师。

综上所述，私立学校不应该无故辞退临近退休的老师。私立学校应当遵循相关法律法规和政策规定，保障教师的合法权益和职业发展机会，维护教师队伍的稳定性和教育公平的原则。如果确实需要调整教师队伍结构或进行裁员，应当遵循合法、公正、透明的原则进行，并尽可能为受影响的教师提供合理的补偿和安置方案。