结论：恐吓别人被罚款之后是否还会被抓，需根据具体情节严重程度、是否构成犯罪以及后续行为表现等因素综合判断。以下分情况说明：

1. 若恐吓行为情节轻微，仅违反《治安管理处罚法》
   根据《治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信、威胁他人安全或干扰他人正常生活的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。

   • 若已接受罚款处罚且无后续违法行为：通常不会因此事再次被抓，处罚已执行完毕。
     
   • 若处罚后继续实施恐吓行为：可能因“多次实施”或“情节加重”被重新处罚，包括更严厉的行政拘留。

2. 若恐吓行为构成犯罪（如敲诈勒索罪、寻衅滋事罪）

   • 敲诈勒索罪：根据《刑法》第二百七十四条，以非法占有为目的，威胁他人交付财物的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑。
     
   • 寻衅滋事罪：根据《刑法》第二百九十三条，恐吓他人情节恶劣，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或管制。
     
   • 若已因犯罪被罚款（如刑事罚金）但未被羁押：罚款是附加刑，若主刑为有期徒刑或拘役，则需服刑；若仅判罚金且已缴纳，通常不会因此事再次被抓，但若未履行罚金义务，法院可能强制执行。
     
   • 若处罚后继续犯罪或逃避处罚：可能被撤销缓刑、假释，或因新罪被数罪并罚。

3. 特殊情形：累犯或情节特别严重

   • 若行为人曾因恐吓相关犯罪被处罚，五年内再犯应处有期徒刑以上刑罚之罪的，构成累犯，依法从重处罚。
     
   • 若恐吓行为导致他人重伤、死亡或引发群体性事件，可能升级为更严重的犯罪（如故意伤害罪、以危险方法危害公共安全罪），面临更严厉的刑事追责。

建议：

• 若已接受行政处罚，应立即停止违法行为，避免再次触法。
  
• 若涉及刑事案件，建议主动配合调查，争取从轻处理（如自首、立功、认罪认罚）。
  
• 如有争议或对处罚不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
  

提示：法律后果需结合具体行为、证据及司法机关认定，如有疑问可直接向我咨询细节。