短信恐吓他人是否会被警察抓，这主要取决于恐吓行为的情节轻重、造成的后果以及行为人的具体目的。以下是对此问题的详细分析：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 如果短信恐吓的情节较轻，未造成严重后果，且没有达到刑事犯罪的程度，那么主要会由公安机关依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定进行行政处罚。具体处罚为：写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
   • 举例：若某人因一时气愤，向他人发送了一条带有威胁性质的短信，但并未造成实际后果，且该人此前无类似行为，那么该人可能仅会受到行政处罚。

2. 构成犯罪的情况：

   • 寻衅滋事罪：如果短信恐吓行为情节严重，如多次发送恐吓信息，严重干扰了他人的正常生活、工作，或者造成了恶劣的社会影响，甚至导致他人精神失常、自杀等严重后果，那么可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，恐吓他人且情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可以并处罚金。
   • 举例：若某人长期向他人发送恐吓短信，导致被害人精神受到严重刺激，甚至产生自杀念头，那么该人可能构成寻衅滋事罪，将受到刑事处罚。
   • 敲诈勒索罪：如果发短信恐吓他人的目的是为了非法占有他人财物，通过恐吓等手段迫使被害人交出公私财物，且达到一定数额标准或者多次实施，那么可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
   • 举例：若某人以恐吓手段迫使他人交出财物，且数额较大，那么该人可能构成敲诈勒索罪，将受到刑事处罚。

建议与注意事项：

• 对于受害者而言，如果收到恐吓短信，建议及时保存证据，如短信内容、发送时间、发件人号码等，并向公安机关报案，以维护自身的合法权益。
• 在报警时，应详细描述恐吓短信的内容、发送时间、发件人信息等，并配合警方进行调查，提供必要的协助和线索。
• 同时，也提醒广大民众，在日常生活中应遵守法律法规，不得随意发送恐吓信息，以免触犯法律并承担相应的法律责任。

综上所述，短信恐吓他人是否会被警察抓，需根据具体情况和相关法律规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。