结论前置：行贿被判一年多，在一般情况下，该人员不能担任公司的董事、监事或高级管理人员（董监高）。但具体是否绝对不能担任，还需结合其是否满足其他法定条件以及公司的具体规定来判断。
详细分析：
法律层面的限制：
- 根据《中华人民共和国公司法》第一百四十六条的规定，有下列情形之一的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员：……（二）因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，执行期满未逾五年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年；……。这一条款明确规定了因贿赂等犯罪被判处刑罚，且执行期满未逾五年的人员，不得担任公司的董监高。
- 在您的情况下，如果行贿被判一年多，且执行期满未逾五年，那么根据上述法律规定，该人员是不能担任公司的董监高的。
公司层面的规定：
- 除了法律层面的限制外，公司章程或内部规定也可能对董监高的任职资格有额外要求。这些要求可能包括但不限于：无犯罪记录、良好的商业信誉、具备相应的专业知识和经验等。
- 因此，即使法律层面没有绝对禁止，但如果公司章程或内部规定有更严格的要求，该人员也可能因不满足这些要求而无法担任董监高。
特殊情况与例外：
- 当然，也存在一些特殊情况或例外。例如，如果该人员因行贿被判刑后，表现良好，有显著的立功表现或社会贡献，且得到了相关部门的认可，那么在某些情况下，可能有可能获得担任董监高的资格。但这需要具体案例具体分析，且通常需要经过严格的审查和批准程序。
- 另外，如果公司处于特殊阶段（如破产重整、重组等），且该人员对公司的稳定和发展有重要作用，那么在法律允许的范围内，也可能存在例外情况。但这种情况非常罕见，且需要严格的法律程序和监管审批。
法律建议：
- 如果您或您认识的人因行贿被判刑，且希望担任公司的董监高，那么首先需要确认执行期是否已满五年。如果未满五年，那么根据法律规定，是无法担任的。
- 如果执行期已满五年，且希望担任董监高，那么还需要仔细审查公司章程或内部规定，确认是否满足其他任职资格要求。
- 在任何情况下，都建议咨询专业律师的意见，以确保自己的行为符合法律法规和公司规定。
可能后果：
- 如果违反法律规定或公司规定，擅自担任董监高，那么可能会面临法律责任和公司内部的处罚。这包括但不限于：被撤销职务、承担民事赔偿责任、甚至可能面临刑事处罚等。
因此，在行贿被判一年多后，是否可以担任董监高，需要综合考虑法律、公司规定以及特殊情况等多个因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。