顾客在电梯上逆行摔倒，责任归属及能否索赔需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
一、责任归属
顾客自身责任：
- 如果顾客明知电梯是单向运行而故意逆行，或者因疏忽大意（如看手机、未注意警示标志等）导致摔倒，那么顾客自身应承担主要或全部责任。
- 在这种情况下，商场或电梯管理方可能仅需承担极小的责任，甚至无需承担责任，除非能证明商场或电梯管理方存在明显的过错（如未设置警示标志、电梯维护不当等）。
商场或电梯管理方责任：
- 如果商场或电梯管理方未尽到安全保障义务，如未设置明显的警示标志、电梯维护不当导致运行不稳、未及时清理电梯上的障碍物等，那么商场或电梯管理方应承担相应的责任。
- 在这种情况下，顾客有权要求商场或电梯管理方承担因其过错导致的损失。
二、能否索赔
可以索赔的情况：
- 如果顾客能证明摔倒是由于商场或电梯管理方的过错导致的，那么顾客有权要求商场或电梯管理方进行赔偿。
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等因摔倒而产生的合理费用。
难以索赔或索赔成功可能性较低的情况：
- 如果顾客自身存在重大过错（如故意逆行、疏忽大意等），且商场或电梯管理方已尽到安全保障义务，那么顾客可能难以获得赔偿。
- 在这种情况下，即使顾客提起诉讼，法院也可能根据双方的过错程度来划分责任，顾客可能只能获得部分赔偿或无法获得赔偿。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 顾客在摔倒后应尽快拍照或录像留存证据，并收集目击者联系方式、医疗记录等相关证据。
- 这些证据将有助于证明摔倒的原因和责任归属。
及时沟通：
- 顾客可以与商场或电梯管理方进行沟通，说明情况并提出索赔要求。
- 如果双方能达成一致意见，可以签订书面协议明确赔偿金额和方式。
寻求法律帮助：
- 如果顾客与商场或电梯管理方无法就赔偿问题达成一致意见，或者顾客认为自身权益受到严重侵害，可以寻求法律帮助。
- 作为专业律师，我可以为顾客提供法律咨询和代理服务，帮助顾客维护自身合法权益。
总结来说，顾客在电梯上逆行摔倒的责任归属及能否索赔需视具体情况而定。如果顾客能证明摔倒是由于商场或电梯管理方的过错导致的，那么顾客有权要求赔偿。但无论如何，保留证据、及时沟通并寻求法律帮助都是维护自身权益的重要步骤。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。