结论：给老板开车出了事故被对方起诉，上诉费是否由司机自己出与老板无关，这并非绝对，而是取决于事故责任划分、雇佣关系性质以及是否有特别约定等多个因素。
一、事故责任划分
司机全责或主责：
- 如果事故是由于司机的过错导致的，且司机被认定为全责或主要责任方，那么司机可能需要承担包括上诉费在内的相关法律责任。但这并不意味着老板完全无关，因为如果司机是在执行老板指派的工作任务时发生的事故，老板可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。不过，就上诉费而言，如果判决明确由司机承担，那么老板通常不直接承担此费用。
对方全责或主责：
- 如果事故是由于对方的过错导致的，且对方被认定为全责或主要责任方，那么上诉费应由对方承担。这种情况下，司机和老板通常都不需要承担上诉费。
同等责任或次责：
- 如果事故责任被划分为同等责任或司机被认定为次要责任方，那么上诉费的承担可能需要根据具体判决来确定。可能由双方按比例分担，或者根据其他因素（如过错程度、经济能力等）来决定。
二、雇佣关系性质
劳动关系：
- 如果司机与老板之间构成劳动关系，那么根据《工伤保险条例》等相关法律法规，司机在执行工作任务时发生的事故可能被视为工伤。在这种情况下，司机有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残补助等。然而，就上诉费而言，它通常不属于工伤保险的赔偿范围，因此可能需要由司机或老板根据事故责任来承担。
劳务关系：
- 如果司机与老板之间构成劳务关系（如临时雇佣、承揽关系等），那么事故责任的承担可能需要根据双方之间的约定或相关法律法规来确定。在没有特别约定的情况下，如果司机是在执行老板指派的工作任务时发生的事故，老板可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。但同样地，就上诉费而言，其承担可能需要根据具体判决来确定。
三、特别约定
- 如果司机与老板之间有特别约定（如事故责任承担协议、保险赔偿协议等），那么上诉费的承担可能需要根据这些约定来确定。例如，如果双方约定在发生事故时由老板承担全部法律责任（包括上诉费），那么司机就不需要承担此费用。
四、法律建议
保留证据：无论事故责任如何划分，司机和老板都应保留好相关证据（如事故现场照片、交警认定书、医疗记录等），以便在需要时进行维权。
咨询专业律师：由于交通事故责任划分和法律责任承担涉及复杂的法律问题，因此建议司机和老板在发生事故后及时咨询专业律师，以便得到准确的法律指导和帮助。
积极应对诉讼：如果被对方起诉并需要承担上诉费，司机和老板应积极应对诉讼，按照法院的要求提交证据、参加庭审等，以便维护自己的合法权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此上诉费的承担也可能因案件而异。如果您或您的老板面临此类问题，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供准确的法律指导和帮助。