对于明显不属于公安机关管辖的案件，应当根据案件的性质，交由相应的司法机关或行政机关进行处理。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、民事纠纷案件
合同纠纷：
- 包括买卖合同、租赁合同、借款合同等因合同履行或违约产生的争议。
- 处理方式：这类纠纷应通过民事诉讼途径解决，由人民法院民事审判庭负责审理。例如，甲乙双方因货物质量产生争议，应通过法院诉讼解决，而非向公安局报案。
侵权纠纷：
- 如名誉权侵权、隐私权侵权、知识产权侵权等。
- 处理方式：受害者应向人民法院提起诉讼，要求侵权者承担侵权责任。例如，A在网络上发布不实言论诋毁B的名誉，B应通过民事诉讼途径要求A停止侵权、赔礼道歉、赔偿损失。
其他民事纠纷：
- 包括财产争议、家庭矛盾等。
- 处理方式：同样应通过民事诉讼或调解等方式解决。例如，家庭成员间因财产分配产生争议，可以通过家庭调解或法院诉讼解决。
二、特定刑事案件
经济犯罪中的特定案件：
- 如证券期货犯罪（内幕交易、操纵证券期货市场等）、保险诈骗犯罪的部分情况。
- 处理方式：这些案件因其专业性强，需专业知识进行调查，主要由证券监督管理机构或保险监管部门调查后移送司法机关处理。
职务犯罪案件：
- 包括贪污贿赂犯罪、国家工作人员的渎职犯罪（如滥用职权罪、玩忽职守罪）以及国家机关工作人员利用职权实施的侵犯公民人身权利、民主权利的犯罪（如非法拘禁、刑讯逼供）。
- 处理方式：监察体制改革后，这些案件由监察委员会负责调查处置，不再由公安局直接管辖。
自诉案件：
- 如轻微的侮辱、诽谤等。
- 处理方式：由人民法院直接受理，除非因证据不足驳回起诉后转为公诉，否则不属于公安机关管辖。
军事犯罪与监狱内犯罪：
- 军事人员的犯罪行为由军事法院管辖；罪犯在监狱内犯罪的刑事案件则由监狱负责处理。
- 处理方式：这两类案件均不属于公安局管辖。
三、特殊领域案件
宗教、民族事务：
- 涉及宗教教义阐释、民族风俗习惯纠纷等。
- 处理方式：若不涉及违法犯罪行为，应由宗教事务部门、民族事务部门进行协调处理。
外交人员案件：
- 根据国际法和相关条约，涉及外交人员的刑事案件。
- 处理方式：通常通过外交途径解决，不由公安局管辖。
国家安全案件：
- 部分涉及国家安全的案件。
- 处理方式：可能由国家安全机关负责侦查，而非公安机关。
四、行政争议
- 处理方式：涉及政府机关的行政行为或决策的争议，应通过行政诉讼或行政复议途径解决，不属于公安机关的管辖范围。例如，对行政处罚决定不服的，应向该行政机关的上级机关申请行政复议，或者向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
法律建议：
- 对于明显不属于公安机关管辖的案件，当事人应明确案件性质，选择正确的司法机关或行政机关进行处理。
- 在处理过程中，应保留相关证据，以便在需要时提供证明。
- 如有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。