作为事业自收自支无编人员，您是否能办理延迟退休，主要取决于具体的政策规定和您的个人情况。以下是对此问题的详细分析：

一. 政策规定

1. 延迟退休政策：延迟退休是近年来为了应对人口老龄化、缓解养老压力而推出的一项政策。但这项政策的具体实施细节，如适用对象、延迟年限等，通常由各级政府和相关部门根据当地实际情况制定。
2. 事业自收自支无编人员的身份：事业自收自支无编人员，顾名思义，是指那些在事业单位工作但不在编制内，且单位经费自给自足的人员。这类人员的退休政策可能与其他在编人员有所不同。

二. 个人情况

1. 工作年限：您的工作年限是考虑是否能延迟退休的重要因素之一。通常，工作年限越长，延迟退休的可能性越大。
2. 健康状况：您的身体健康状况也是决定是否能延迟退休的关键因素。如果身体状况良好，能够胜任工作，那么延迟退休的可能性也会增加。

三. 结论与建议

1. 具体政策查询：由于延迟退休政策因地区和行业而异，我建议您首先查询所在地区或单位关于事业自收自支无编人员延迟退休的具体政策规定。
2. 咨询相关部门：如果政策规定不明确或存在疑问，您可以咨询当地人社部门或所在单位的人事部门，以获取最准确的信息。
3. 个人决策：在了解清楚政策规定和个人情况后，您可以根据自己的实际情况做出是否延迟退休的决策。

综上所述，作为事业自收自支无编人员，您是否能办理延迟退休需结合当地政策和您的个人情况来决定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。