占用公共绿化带搭建设备间是违法的，具体分析如下：
一、法律依据与违规性质
违反《物业管理条例》：
- 小区绿化带作为小区全体业主共有的公共区域，其规划和用途受到法律保护。根据《物业管理条例》，业主和物业服务企业均不得擅自占用或挖掘物业管理区域内的道路、场地，以免损害业主的共同利益。
- 未经许可占用绿化带进行搭建，显然改变了其原有的规划用途，侵犯了全体业主的共有权益。
违反《中华人民共和国城乡规划法》：
- 在城市、镇规划区内进行任何建筑物、构筑物的建设，都必须事先获得城市、县人民政府城乡规划主管部门或相关镇人民政府的建设工程规划许可证。
- 未取得相应许可而在小区绿化带上进行搭建，属于违法建设行为。
违反《中华人民共和国民法典》第二百七十四条：
- 建筑区划内的绿地，属于业主共有，但是属于城镇公共绿地或者明示属于个人的除外。
- 除非有特别规定表明该绿化带不属于业主共有（如为城镇公共绿地或明示属于个人），否则它应被视为业主共有部分。
- 未经业主大会或业主委员会同意，私自占用绿化带进行搭建，是对其他业主合法权益的侵害。
二、法律后果
限期拆除与恢复原状：
- 一旦被认定为违法搭建，相关部门将要求搭建者立即停止违法行为，并在规定期限内拆除搭建物，恢复绿化带的原状。
民事赔偿责任：
- 若因搭建行为导致其他业主遭受损失，如绿化植被被破坏、影响小区美观等，搭建者需承担相应的民事赔偿责任。
行政处罚：
- 根据违法行为的严重程度，搭建者还可能面临罚款、警告等行政处罚措施。
- 在极端情况下，甚至可能涉及刑事责任，如因搭建行为导致严重后果或构成其他犯罪。
三、合法使用途径与建议
申请与审批：
- 若确实需要对小区绿化带进行合理使用或改造，应先向业主委员会或小区物业提出书面申请，并经过业主大会的讨论和批准。
- 同时，还需按照相关规定办理必要的审批手续，如获得建设工程规划许可证等。
保护绿化设施：
- 在使用或改造过程中，应严格遵守环保和绿化保护的相关规定，确保不对绿化设施造成破坏。
- 如有必要，应采取相应的保护措施，如设置围挡、进行植被移植等。
加强监管与宣传：
- 业主委员会和小区物业应加强对绿化带的日常监管，及时发现并制止违法搭建行为。
- 同时，通过宣传和教育活动提高业主的法律意识和环保意识，共同维护小区的和谐与美丽。
建议：作为邻居，如果发现有人占用公共绿化带搭建设备间，可以先与对方进行沟通协商，要求其停止违法行为并恢复原状。如果协商无果，可以向业主委员会或小区物业反映情况，由他们出面协调解决。如果问题仍然得不到解决，可以向相关部门（如城管部门、规划部门等）举报，要求他们依法处理。有任何法律问题，都可以直接向我咨询。