占用小区公共绿化施工是违法的，任何单位和个人未经法定程序都不得擅自占用。 以下从法律背景、法律责任及处理方式三个角度进行详细分析：
一、法律背景
《中华人民共和国民法典》第二百七十四条：
- 建筑区划内的绿地，属于业主共有，但属于城镇公共绿地或者明示属于个人的除外。因此，小区的公共绿化带通常属于全体业主共同所有，业主对其享有共有权和共同管理权。
《物业管理条例》：
- 明确禁止业主、物业服务企业擅自占用物业管理区域内的道路、场地，包括公共绿化带。因特殊需要临时占用的，需征得业主委员会和物业服务企业的同意，并在约定期限内恢复原状。
《城市绿化条例》：
- 任何单位和个人不得擅自占用城市绿化用地，包括小区公共绿化带。因建设或其他特殊需要临时占用的，须经城市人民政府城市绿化行政主管部门同意，并办理临时用地手续。
二、法律责任
行政责任：
- 根据《物业管理条例》的规定，擅自占用小区公共绿化带的，由县级以上地方人民政府房地产行政主管部门责令限期改正，给予警告，并处以罚款。个人处1000元以上1万元以下，单位处5万元以上20万元以下。
- 根据《城市绿化条例》的规定，擅自占用城市绿化用地的，由城市绿化行政主管部门责令限期退还、恢复原状，并可并处罚款；造成损失的，应负赔偿责任。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果占用行为造成了严重后果，如破坏了生态环境、影响了公共安全等，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。但这种情况较为罕见，通常需要占用行为达到非常严重的程度。
三、处理方式
初步措施：
- 物业公司或业主委员会在发现占用行为后，可首先发出警告或整改通知，要求停止占用并恢复原状。
行政干预：
- 如果占用者不配合整改，物业公司或业主委员会可向县级以上地方人民政府房地产行政主管部门报告，由其依法进行处理。
法律途径：
- 如果行政执法未能有效制止或纠正违法行为，或者通过法律途径维护权益更为直接和有效，受影响的业主或业主委员会可选择向法院起诉，要求违法者停止侵害、恢复原状、赔偿损失等。
举例说明：
- 假设某小区业主未经允许，擅自将小区公共绿化带改造成私人花园。物业公司发现后，首先发出整改通知，要求该业主恢复原状。但该业主置之不理。于是，物业公司向当地房地产行政主管部门报告，主管部门依法对该业主进行了罚款，并责令其限期恢复原状。最终，该业主在法律的威慑下，恢复了公共绿化带的原貌。
总结与建议：
小区公共绿化带作为业主共有的重要资源，受法律保护。任何单位和个人都不得擅自占用。如需临时占用，必须严格遵守相关法律法规，履行审批手续，并确保在约定期限内恢复原状。同时，业主和物业公司也应加强管理和监督，共同维护小区的绿化环境和业主的合法权益。如果遇到占用小区公共绿化带的情况，建议及时向物业公司或业主委员会反映，并通过合法途径维护自己的权益。