小区的公共绿化被业主占用开路是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第二百七十四条：

   • 规定内容：建筑区划内的绿地，属于业主共有，但是属于城镇公共绿地或者明示属于个人的除外。
   • 分析：这意味着小区内的公共绿化地带是全体业主共同所有的财产，而非某个业主私有。因此，任何单一业主都无权私自占用或破坏。

2. 《物业管理条例》第六十三条：

   • 规定内容：擅自占用、挖掘物业管理区域内道路、场地，损害业主共同利益的，由县级以上地方人民政府房地产行政主管部门责令限期改正，给予警告，并处以罚款。
   • 分析：业主私自占用小区公共绿化开路，不仅侵犯了其他业主的合法权益，也违反了物业管理法规，将面临责令改正、警告及罚款的处罚。

3. 《城市绿化条例》第十八条及第二十七条：

   • 规定内容：任何单位和个人都不得擅自占用城市绿化用地，包括小区内的绿化用地。若未经同意擅自占用，将由城市人民政府城市绿化行政主管部门责令限期退还，恢复原状，并可以并处罚款。
   • 分析：业主私自占用小区公共绿化开路，同样违反了《城市绿化条例》的规定，将面临责令退还、恢复原状及罚款的处罚。

二. 违法行为的后果

• 行政处罚：根据相关法律法规，县级以上地方人民政府房地产行政主管部门或城市人民政府城市绿化行政主管部门有权对违法行为进行处罚，包括责令限期改正、警告、罚款等。
• 民事责任：如果占用行为造成了绿化植被的破坏或其他损失，责任业主还应当承担相应的民事赔偿责任。

三. 生活实例

• 实例：某小区业主为了个人方便，私自占用公共绿化地带开辟道路。其他业主发现后向物业公司投诉，物业公司多次制止无果后，向相关部门报告。最终，该业主被责令限期恢复原状，并处以罚款，同时还需要赔偿因破坏绿化植被造成的损失。

四. 建议

• 我建议：小区业主应自觉遵守相关法律法规，共同维护小区的绿化环境。如确需对公共绿化地带进行改造或使用，应先向业主委员会或小区物业提出申请，经过业主大会的讨论和批准后，再按照相关规定进行。

• 如有进一步需要，您可以继续咨询我。