小区业主破坏公共绿化属于违法行为，这一结论基于以下多方面的法律分析：
《中华人民共和国民法典》的相关规定
- 根据《民法典》第二百七十四条，建筑区划内的绿地，除非属于城镇公共绿地或明示属于个人，否则属于业主共有。这意味着小区绿地是业主共同所有的财产，单一业主无权私自破坏。破坏行为不仅侵犯了其他业主的合法权益，也违反了民法典中关于共有财产保护的规定。
《城市绿化条例》及地方相关规定的保护
- 《城市绿化条例》第十八条明确规定，任何单位和个人都不得擅自改变城市绿化规划用地性质或者破坏绿化规划用地的地形、地貌、水体和植被。第二十条进一步规定，不得损坏城市树木花草和绿化设施。小区绿化作为城市绿化的一部分，受到这些法规的严格保护。破坏小区绿化即违反了城市绿化管理规定，将受到相应的法律制裁，包括责令停止侵害、恢复原状，并可能处以罚款。
《物业管理条例》的监管职责
- 根据《物业管理条例》第四十五条，物业服务企业有权制止物业管理区域内违反治安、环保、物业装饰装修和使用等方面法律法规的行为，并及时向有关行政管理部门报告。业主破坏绿化的行为也违反了物业管理规定，物业服务企业有责任制止并报告相关部门，由相关部门依法处理。
法律责任方面：
- 行政处罚：对于破坏小区绿化的行为，相关部门有权责令停止侵害、恢复原状，并可处以罚款。具体罚款数额会根据破坏程度、数量以及当地规定而定。
- 民事赔偿：如果破坏行为导致绿化树木等财物损失，侵权人需承担民事赔偿责任，赔偿因此造成的经济损失。
- 刑事责任：在严重情况下，如故意破坏大量名贵树木或造成重大损失，破坏行为可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，将依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
合法处理绿化的方式：
为了避免违法行为的发生，如果业主认为小区绿地的绿植需要修剪或移栽，应当遵循以下合法程序：
- 先向业委会或小区物业反映情况；
- 由物业公司制定整改方案；
- 报批园林绿化主管部门审批；
- 按照批准的方案进行修剪或移栽。
建议与行动：
- 如果您发现小区内有业主破坏公共绿化，首先可以向物业公司反映情况，要求物业公司履行其管理职责，制止破坏行为并恢复绿化。
- 如果物业公司未能及时采取措施，您可以向城市绿化行政主管部门、街道办事处或业主委员会反映情况，并可以通过12345政务服务便民热线进行投诉。
- 在破坏行为严重且物业公司未能履行职责的情况下，您还可以考虑通过法律途径解决问题，如起诉物业公司或破坏者，要求其承担法律责任并赔偿损失。
综上所述，小区业主破坏公共绿化是明确的违法行为，不仅损害了小区业主的共同利益，也违反了相关法律法规。作为小区业主，您应自觉遵守相关规定，通过合法途径处理绿化问题，共同维护良好的居住环境和城市绿化成果。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。