结论：隔壁邻居破坏公共花园绿化的行为是否违法，需根据具体情况判断，但通常这类行为可能涉及违法或违规，具体分析如下：

1. 从物业管理规定角度
   公共花园属于小区全体业主共有部分，其使用和维护通常受物业管理规定或业主公约的约束。若邻居的行为违反了小区内的相关规定（如禁止破坏绿化、禁止擅自占用公共区域等），则属于违规行为。此时，物业公司有权依据规定要求邻居恢复原状，甚至可能对其采取罚款等措施（具体权限需看管理规约或物业合同约定）。

2. 从行政法规角度
   根据《城市绿化条例》等相关法律法规，任何单位和个人不得擅自占用城市绿化用地或损坏城市花草树木。若公共花园属于城市绿化范畴（如小区内规划的公共绿地），邻居的行为可能违反行政法规，面临行政处罚（如罚款、责令恢复原状等）。
   示例：若邻居因个人便利砍伐了公共花园的树木，可能被城管部门依据《城市绿化条例》处罚。

3. 从民事侵权角度
   邻居的行为若导致公共花园绿化受损，可能侵犯了其他业主的共有权。根据《民法典》相关规定，业主对共有部分享有共有和共同管理的权利。其他业主有权要求邻居停止侵害、恢复原状或赔偿损失。
   建议：若损失较小，可通过业主委员会或物业公司协调解决；若损失较大或协调无果，可向法院提起民事诉讼。

4. 特殊情况说明

   • 若邻居的行为是经业主大会或物业公司同意的（如因维修管道需临时破坏绿化），则可能不构成违法或违规。
     
   • 若公共花园的产权归属存在争议（如开发商未按规定移交绿化用地），则需先明确产权后再判断行为性质。

后续建议：

1. 先与邻居沟通，了解其破坏绿化的原因，尝试协商解决；
   
2. 若协商无果，联系物业公司或业主委员会介入处理；
   
3. 若涉及较大损失或行政违法，可向城管部门举报或向法院起诉。
   

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