在公共绿地上种菜本身可能涉及违法，而邻居破坏这些菜的行为是否违法，则需根据具体情况来判断。以下从几个方面进行详细分析：
公共绿地的法律性质：
- 公共绿地通常属于小区或城市的公共设施，其所有权和使用权一般归属于全体业主或市政管理部门。这意味着，个人无权擅自改变公共绿地的用途，如将其用于种菜。
- 如果个人在公共绿地上种菜，可能违反了物业管理规定或城市绿化管理条例等相关法律法规，因此，这种行为本身可能是违法的。
邻居破坏菜的行为分析：
- 如果种菜行为违法：若你在公共绿地上种菜的行为确实违反了相关法律法规或物业管理规定，那么邻居出于维护公共利益或执行管理规定的目的，可能有一定的理由去阻止或清除这些菜。但即便如此，邻居也应通过合法途径，如向物业或相关部门报告，而不是私自破坏。
- 如果种菜行为不违法（但实际中较少见）：在极少数情况下，如果公共绿地的使用规定允许或未明确禁止种菜，且你的种菜行为没有损害其他业主的合法权益，那么邻居私自破坏你的菜可能构成侵权。此时，你可以根据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求邻居承担相应的民事责任，如赔偿损失等。
- 邻居行为的合法性：无论种菜行为是否违法，邻居私自破坏你的财产（菜）都是不合法的。如果邻居的行为造成了你的财产损失，你有权要求邻居进行赔偿。如果邻居的行为情节严重，如多次破坏、造成较大损失或构成威胁等，还可能涉及治安管理处罚或刑事责任。
建议与措施：
- 停止违法种菜行为：如果你在公共绿地上种菜的行为确实违法，建议立即停止该行为，并恢复公共绿地的原状。
- 与邻居协商：如果与邻居之间因种菜问题产生纠纷，建议首先尝试通过协商解决问题。可以邀请物业或社区工作人员作为见证人，共同商讨一个合理的解决方案。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，且你认为自己的合法权益受到了侵害，可以向相关部门（如物业、城管等）投诉或寻求法律帮助。在必要时，可以提起民事诉讼来维护自己的权益。
总结来说，公共绿地种菜可能违法，而邻居破坏这些菜的行为是否违法则取决于具体情况。无论如何，私自破坏他人财产都是不合法的行为。如果你面临这样的问题，建议先了解相关法律法规和物业管理规定，然后与邻居协商或寻求法律帮助来解决问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。