邻居在地下室公共区搭建是否违法，这主要取决于具体的搭建行为是否违反了相关法律法规以及小区的管理规约，一般来说，这种行为很可能是违法的。以下从几个角度进行详细分析：

1. 法律法规角度：

   • 根据《民法典》的相关规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。地下室公共区通常属于业主共有部分，因此，任何业主或使用人未经其他业主同意，不得擅自占用或改变其用途。
   • 如果邻居的搭建行为违反了城市规划、建设等相关法律法规，如未经规划部门批准擅自搭建，那么这种行为就是违法的，可能会面临行政处罚，包括责令拆除、罚款等。

2. 小区管理规约角度：

   • 小区管理规约是业主共同制定的，用于规范小区内业主行为的规则。如果管理规约中明确规定了地下室公共区不得擅自搭建或改变用途，那么邻居的搭建行为就违反了管理规约，应当承担相应的责任。
   • 在这种情况下，业主委员会或物业管理公司有权要求邻居停止搭建行为，并恢复原状。如果邻居拒不执行，业主委员会或物业管理公司还可以向相关部门投诉或提起诉讼。

3. 相邻权角度：

   • 邻居的搭建行为如果影响了其他业主的正常使用或造成了安全隐患，那么就可能侵犯了其他业主的相邻权。相邻权是指不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相互间依法应当给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。
   • 在这种情况下，受影响的业主有权要求邻居停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。

建议措施：

• 如果您发现邻居在地下室公共区搭建，首先可以尝试与邻居进行友好沟通，了解其搭建的目的和意图，并告知其可能违反的法律法规和管理规约。
• 如果沟通无果，您可以向业主委员会或物业管理公司反映情况，要求他们介入处理。
• 如果问题仍然得不到解决，您可以考虑向相关部门（如城市规划部门、建设部门等）投诉或提起诉讼，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果邻居的搭建行为被认定为违法或违反管理规约，那么其可能面临行政处罚、民事赔偿等法律责任。
• 同时，这种行为也可能影响邻居之间的和谐关系，甚至引发更严重的纠纷。

因此，我建议您在发现此类情况时，及时采取措施进行制止和处理，以避免不必要的法律纠纷和损失。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。