私人建地下室是否违法，不能一概而论，需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

合法情形

1. 经过合法审批：

   • 如果建设者已经向规划部门、建设部门等相关部门提出了申请，并且获得了建设工程规划许可证、施工许可证等必要证件，那么按照审批的设计、施工要求进行建设的地下室就是合法的。
   • 例如，在一些允许自建房屋且有相关规定的农村地区，村民在依法取得宅基地使用权后，可以按照当地的建设规划和审批流程，建设包含地下室在内的住宅。

2. 符合规划和建设标准：

   • 在获得审批后，建设者必须严格按照审批文件规定的面积、高度、结构等进行建设，确保地下室的建设符合当地的规划和建设标准。

违法情形

1. 未经审批擅自建设：

   • 在城市规划区内，如果没有向规划管理部门提出申请或未获得建设工程规划许可证等相关证件，私自建设地下室就属于违法行为。这违反了《城乡规划法》的规定，可能面临责令停止建设、限期拆除、罚款等处罚。

2. 超出审批范围建设：

   • 即使取得了相关审批，但如果建设的地下室在面积、高度、结构等方面超出了审批所允许的范围，同样属于违法建设行为。例如，审批文件规定地下室只能建一层，但实际建了两层，那么多出来的这一层就不合法。

3. 影响公共安全或他人合法权益：

   • 如果建设地下室危害到相邻建筑的安全、破坏了公共基础设施、占用公共空间或影响公共安全等，也是违法的。例如在楼间距较窄的小区内，自建地下室可能会影响相邻房屋的地基稳定性，从而引发法律纠纷。

建议与指导

• 咨询当地部门：为了避免不必要的法律纠纷和经济损失，建议在决定建造地下室之前，务必咨询当地政府或相关部门，了解具体的法律法规和审批流程。
• 严格遵守规定：在建设过程中，要确保严格遵守相关规定和要求，包括审批文件规定的面积、高度、结构等，确保地下室的合法性和安全性。
• 考虑相邻关系：在建设地下室时，还应考虑对相邻建筑和公共设施的影响，避免引发法律纠纷。

综上所述，私人建地下室的合法性取决于是否经过了合法的审批程序并符合相关规定。建设者应充分了解相关法律法规和审批流程，并确保建设过程中严格遵守，以避免违法行为带来的不良后果。如果您在建造地下室过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。