地下室私挖是否违法，需根据具体情况判断，但总体而言，未经相关部门合法审批或违反建筑安全规定私自挖地下室是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、违反规划和建设规定
规划许可要求：
- 根据《中华人民共和国城乡规划法》的相关规定，任何建设项目，包括地下室的挖掘，都必须经过规划部门的审批，并获得相关许可后方可进行。
- 若未经规划许可私自挖地下室，则属于违法行为。
法律责任：
- 对于未经规划许可的建设行为，相关部门有权责令停止建设，并根据情况采取改正措施消除对规划实施的影响，或限期拆除。
- 若无法采取改正措施消除影响，还可能面临没收实物、违法收入以及建设工程造价一定比例（如百分之五至百分之十）的罚款。
二、破坏建筑结构安全
建筑安全规定：
- 私自挖掘地下室可能破坏房屋的基础结构，进而影响整栋楼的安全性和稳定性。
- 这违反了《住宅室内装饰装修管理办法》中关于禁止破坏房屋承重结构等规定。
物业管理与赔偿责任：
- 物业管理公司有权制止此类破坏性行为，并要求恢复原状。
- 若因挖地下室导致房屋结构受损，给其他业主造成损失，挖地下室的业主还需承担相应的赔偿责任。
三、特殊情况下的合法性
- 在特殊情况下，如果事先取得了当地规划、建设等相关部门的合法审批手续，并明确允许建设地下室，那么这种行为就是合法的。
- 因此，在进行此类活动之前，务必先咨询相关部门并办理好所有必要的审批手续。
四、处理方式与建议
物业层面：
- 物业发现后应立即书面通知业主停止施工，明确指出其违反了小区管理规约及相关法律法规，并告知安全隐患和法律后果。
- 安排专人与业主沟通，解释私自改变房屋结构和挖掘地下室的危害，劝说业主自行整改。
- 及时向当地房地产行政主管部门（如住建局、房管局）及社区居委会报告，以便相关部门采取措施。
行政主管部门层面：
- 接到报告后，房地产行政主管部门应迅速进行调查核实，包括现场勘查、查阅房屋原始设计图纸等，确认是否属于违规改造。
- 一旦确认违规，立即下达责令整改通知书，要求业主在规定期限内拆除违法搭建部分，恢复房屋原状，并明确整改要求和逾期不整改的法律后果。
- 若业主拒不整改或整改不符合要求，将依法进行处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得、拆除违法建筑等。
- 若违法行为造成严重后果，如危及公共安全，将依法追究刑事责任，由公安机关立案侦查和起诉。
相邻业主层面：
- 相邻业主可首先尝试与违规业主友好协商，说明挖掘地下室可能带来的影响，要求停止施工并恢复原状。
- 若协商无果，相邻业主可向人民法院提起民事诉讼，要求违规业主停止侵权行为、恢复房屋原状，并赔偿因挖掘地下室造成的损失（如房屋维修费用、租金损失等）。在诉讼过程中，需提供相关证据支持诉求。
建议：广大业主应自觉遵守法律法规，不进行任何违法建设行为，以免给自己和他人带来麻烦和损失。若您有挖地下室的需求，务必先咨询当地规划、建设等部门，确保自己的行为合法合规，避免不必要的法律风险和经济损失。若您在房产方面有任何法律问题，都可以直接向我咨询。