私自开挖地下室的行为，通常是违法的，具体是否违规或违法需根据实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、违法性的判断依据
规划许可要求：
- 根据《中华人民共和国城乡规划法》的相关规定，任何建设项目，包括地下室的挖掘，都必须经过规划部门的审批，并获得相关许可后方可进行。未经规划许可私自挖地下室，属于违法行为。
建筑安全规定：
- 私自挖掘地下室可能破坏房屋的基础结构，进而影响整栋楼的安全性和稳定性。这违反了关于建筑安全的相关规定，如《住宅室内装饰装修管理办法》中禁止破坏房屋承重结构等规定。
二、违法行为的法律后果
行政处罚：
- 对于未经规划许可的建设行为，相关部门有权责令停止建设，并根据情况采取改正措施消除对规划实施的影响，或限期拆除。若无法采取改正措施消除影响，还可能面临没收实物、违法收入以及建设工程造价一定比例（如百分之五至百分之十）的罚款。
民事赔偿责任：
- 若因挖地下室导致房屋结构受损，给其他业主造成损失，挖地下室的业主还需承担相应的赔偿责任。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果私自挖掘地下室的行为造成了严重后果，如危及公共安全，还可能面临刑事责任的追究。
三、特殊情况下的合法性
- 在特殊情况下，如果事先取得了当地规划、建设等相关部门的合法审批手续，并明确允许建设地下室，那么这种行为就是合法的。因此，在进行此类活动之前，务必先咨询相关部门并办理好所有必要的审批手续。
四、综合建议与指导
咨询与审批：
- 在进行挖地下室等类似活动前，务必咨询当地城乡规划主管部门或相关部门，了解具体的法律规定和申请流程。确保获得所有必要的审批文件，并严格按照批准的方案进行施工。
遵守建筑规范和安全标准：
- 在施工过程中，严格遵守建筑规范和安全标准，确保不会对房屋结构和周边环境造成不良影响。这包括使用合适的建筑材料、遵循正确的施工方法等。
及时整改与承担责任：
- 如果已经私自挖掘了地下室，应立即停止施工，并主动与相关部门沟通，了解整改要求。根据整改要求，及时采取措施消除对规划实施的影响或恢复房屋原状。如果因挖地下室造成了损失，应主动承担赔偿责任。
总结来说，私自开挖地下室的行为通常是违法的，并可能面临严重的法律后果。因此，建议在进行此类活动前务必咨询相关部门并办理好所有必要的审批手续，以确保自己的行为合法合规。如果你有任何关于房产问题的法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。