挖地下室是否构成违建或违法，主要取决于是否依法获得了相关审批手续并遵循了建筑规范与安全标准。以下是对此问题的详细分析：
未经审批私自开挖的情况
- 构成违建：根据《中华人民共和国城乡规划法》，未取得建设工程规划许可证或未按许可证规定进行建设的，均视为违法建设。若业主未经土地管理部门、规划部门等审批，擅自在自家宅基地、小区内或商品房院中开挖地下室，即使目的仅为增加使用面积，也构成违建。
- 法律后果：相关部门有权责令停止建设，并根据情况采取改正措施消除对规划实施的影响，或限期拆除。若无法采取改正措施消除影响，还可能面临没收实物、违法收入以及建设工程造价一定比例（如百分之五至百分之十）的罚款。
- 安全隐患：私自挖掘地下室可能破坏房屋的基础结构，进而影响整栋楼的安全性和稳定性，违反了《住宅室内装饰装修管理办法》中关于禁止破坏房屋承重结构等规定。若因此导致房屋结构受损，给其他业主造成损失，挖地下室的业主还需承担相应的赔偿责任。
依法获批并按规定施工的情况
- 合法合规：若业主严格按照法律规定和程序，向相关部门提出申请并获得必要的审批文件（如建设工程规划许可证、施工许可证等），并按照批准的设计方案进行地下室建设，同时满足安全、环保等方面的要求，则挖地下室的行为是合法合规的。
- 施工要求：在施工过程中，必须严格遵守建筑规范和安全标准，确保不会对房屋结构和周边环境造成不良影响。这包括地下室的面积、用途、深度等需严格按照批准的设计方案进行，以及确保施工过程中的安全措施到位。
特殊情况下的考量
- 历史遗留问题：对于一些历史遗留的地下室，如果其建设时并未违反当时的法律法规，且未对周边环境和建筑物造成不良影响，可能不会被认定为违建。但具体情况需根据当地的相关政策和规定进行判断。
- 相邻权保护：在挖地下室的过程中，还需注意保护相邻权人的合法权益。如因挖地下室导致相邻建筑物的地基受损或影响其正常使用，挖地下室的业主可能需承担相应的法律责任。
建议与指导：
- 在进行挖地下室等类似活动前，务必咨询当地城乡规划主管部门或相关部门，了解具体的法律规定和申请流程。
- 确保获得所有必要的审批文件，并严格按照批准的方案进行施工。
- 遵守建筑规范和安全标准，确保施工安全及周边环境的稳定性。
- 如遇法律纠纷或疑问，可直接向我咨询，以维护自身合法权益并避免不必要的法律风险。
综上所述，挖地下室是否构成违建或违法，需根据具体情况进行综合分析。务必确保依法获批并按规定施工，以避免不必要的法律风险和经济损失。