业主私挖地下室是违法的，必须立即停止，并依据相关法律法规进行整改和处罚。若造成损失，还需承担民事赔偿责任；情节严重者，可能面临刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、违反规划和建设规定
规划许可要求：
- 根据《中华人民共和国城乡规划法》的规定，任何建设项目，包括地下室的挖掘，都必须经过规划部门的审批，并获得相关许可后方可进行。未经规划许可私自挖地下室，属于违法行为。
法律责任：
- 对于未经规划许可的建设行为，相关部门有权责令停止建设，并根据情况采取改正措施消除对规划实施的影响，或限期拆除。若无法采取改正措施消除影响，还可能面临没收实物、违法收入以及建设工程造价一定比例（如百分之五至百分之十）的罚款。
二、破坏建筑结构安全
建筑安全规定：
- 私自挖掘地下室可能破坏房屋的基础结构，进而影响整栋楼的安全性和稳定性。这违反了《住宅室内装饰装修管理办法》中关于禁止破坏房屋承重结构等规定。
物业管理与赔偿责任：
- 物业管理公司有权制止此类破坏性行为，并要求恢复原状。若因挖地下室导致房屋结构受损，给其他业主造成损失，挖地下室的业主还需承担相应的赔偿责任。
三、可能面临的法律责任
行政责任：
- 除了上述违反规划和建设规定的行政责任外，私挖地下室还可能因违反建筑安全法规而面临责令改正、罚款等处罚。
民事责任：
- 若私挖地下室对相邻业主的合法权益造成侵害，如影响采光、通风、通行等，相邻业主有权要求侵权人停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
刑事责任（特定情况下）：
- 在极端情况下，如果私挖地下室的行为严重危及公共安全，如导致楼房倒塌、人员伤亡等后果，行为人可能被追究刑事责任，面临有期徒刑、拘役等刑罚。
四、综合建议
- 业主角度：广大业主应自觉遵守法律法规，不进行任何违法建设行为，以免给自己和他人带来麻烦和损失。在进行任何改造或建设活动前，务必先咨询相关部门并办理好所有必要的审批手续。
- 物业角度：物业应加强监管和宣传，提高业主的法律意识和安全意识。一旦发现私挖地下室等违法行为，应立即制止并上报相关部门。
- 行政主管部门角度：行政主管部门应加强对违法建设行为的查处力度，确保建筑安全和土地管理秩序。
综上所述，业主私挖地下室是违法的，并可能面临严重的法律后果。因此，建议业主在进行此类活动前务必先咨询当地规划、建设等部门，确保自己的行为合法合规。若您有任何关于房产纠纷或物业纠纷的法律问题，可以直接向我咨询。