在城市公共用地上未经许可建设地下室是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

1. 土地使用权限制：

   • 城市公共用地，如公园、广场、道路等，其土地使用权通常归属于国家或集体，并由相关部门进行管理和使用。
   • 未经相关部门批准，任何单位或个人不得擅自改变土地用途或进行建设活动。建设地下室属于改变土地用途和进行建设活动的行为，因此必须获得相关部门的许可。

2. 规划许可要求：

   • 根据《城乡规划法》等相关法律法规，进行建设活动必须符合城乡规划，并取得建设工程规划许可证。
   • 在城市公共用地上建设地下室，不仅需要土地使用权人的同意，还需要经过规划部门的审批，确保建设活动符合城市规划和土地利用规划。

3. 违法建设后果：

   • 如果未经许可擅自建设地下室，将面临责令停止建设、限期拆除、罚款等行政处罚。
   • 情节严重的，还可能构成犯罪，如非法占用农用地罪（如果涉及农用地）或非法经营罪等，将受到刑事处罚。

实际案例角度

• 在实际生活中，已经有多起因未经许可擅自建设地下室而被处罚的案例。这些案例中，建设者往往因为缺乏法律意识或为了谋取私利而擅自进行建设活动，最终不仅面临经济损失，还可能承担法律责任。

建议与措施

1. 了解相关法律法规：

   • 在进行任何建设活动之前，务必了解并遵守相关法律法规，确保建设活动的合法性和合规性。

2. 申请相关许可：

   • 如果确实需要在城市公共用地上建设地下室，应向相关部门申请土地使用权变更和建设工程规划许可证等必要许可。

3. 咨询专业律师：

   • 在进行建设活动之前，可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导，确保建设活动的顺利进行并避免法律风险。不过，既然你已经在向我咨询了，那就可以直接把你的具体情况和我说说，我来帮你详细分析。

4. 遵守城市规划：

   • 在进行建设活动时，应严格遵守城市规划和土地利用规划，确保建设活动与城市整体发展相协调。

综上所述，在城市公共用地上未经许可建设地下室是违法的，并可能面临严重的法律后果。因此，在进行任何建设活动之前，务必了解并遵守相关法律法规，确保建设活动的合法性和合规性。如果你还有其他关于房产或土地方面的法律问题，也可以直接向我咨询。