结论前置：

1. 若小区绿化带属于全体业主共有，邻居未经许可安装水龙头，则构成违法。
2. 若邻居安装水龙头的行为未对其他业主造成实质性损害，且经过物业或业主委员会的同意，可能不构成违法，但需具体分析。

法律分析：

首先，我们需要明确小区绿化带的权属问题。一般来说，小区内的绿化带属于全体业主共有，是小区公共设施的一部分。根据《民法典》的相关规定，业主对共有部分享有共有和共同管理的权利。因此，任何业主在未经其他业主或业主委员会同意的情况下，不得擅自改变共有部分的用途或进行其他影响共有部分功能的行为。

针对第一种情况： 若邻居在未经许可的情况下，在小区绿化带上安装水龙头，这明显改变了绿化带的原有用途，且可能对其他业主的使用权益造成影响。例如，水龙头的使用可能导致绿化带积水、损坏植被，或者影响其他业主在绿化带附近的正常活动。这种情况下，邻居的行为构成违法，侵犯了其他业主的共有权和管理权。其他业主有权要求邻居停止侵害、恢复原状，并可能要求赔偿损失。

针对第二种情况： 如果邻居安装水龙头的行为并未对其他业主造成实质性损害，且该行为已经过物业或业主委员会的同意，那么这种情况可能不构成违法。但需要注意的是，即使得到了物业或业主委员会的同意，也需要确保安装行为符合相关规定和标准，比如水龙头的安装位置、排水方式等需要合理规划，以避免对小区环境和公共设施造成不良影响。此外，如果安装水龙头的行为涉及到了对小区公共设施的改造或增设，可能还需要经过相关部门的审批或许可。

法律建议：

1. 对于已经安装水龙头的邻居：

   • 如果您认为其安装行为侵犯了您的权益，可以先与邻居进行友好协商，要求其停止侵害、恢复原状。
   • 如果协商无果，您可以向物业或业主委员会反映情况，请求其介入调解或处理。
   • 如果物业或业主委员会无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向法院提起诉讼。

2. 对于计划安装水龙头的邻居：

   • 在安装前，建议先与物业或业主委员会进行沟通，了解相关规定和要求。
   • 如果安装行为需要经过审批或许可，务必按照相关规定办理手续。
   • 安装过程中，要注意保护小区环境和公共设施，避免对其他业主造成不良影响。

可能法律后果：

如果邻居的安装行为被认定为违法，其可能面临以下法律后果：

• 被要求停止侵害、恢复原状；
• 被要求赔偿因安装行为给其他业主造成的损失；
• 如果行为情节严重，还可能面临行政处罚或刑事责任。

总之，在处理此类问题时，建议业主们保持理性、友好的态度进行沟通协商，同时也要了解自己的权益和法律规定，以便在必要时通过法律途径维护自己的权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。