结论：工作时间、工作场所受伤并不一定都是工伤，但即使未签劳动合同，只要满足一定条件，仍有可能被认定为工伤并享受相应的工伤待遇。

一、工伤认定的核心条件

根据《工伤保险条例》的规定，工伤的认定并不依赖于是否签订了劳动合同，而是主要看是否符合法定的工伤情形。具体来说，以下几种情况可被认定为工伤：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：这是最常见的工伤情形，即劳动者在正常的工作时间和工作场所内，因执行工作任务而受到事故伤害。
2. 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：例如，劳动者在上班前准备工具或下班后清理工作场所时受伤。
3. 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的：如劳动者在执行工作任务时，因阻止他人违法行为或维护工作秩序而受到暴力伤害。
4. 患职业病的：劳动者在长期从事某种职业过程中，因接触职业性有害因素而导致的疾病。
5. 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的：如劳动者因工作需要外出出差或执行任务时受伤或失踪。
6. 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的：但需注意，这里的“上下班途中”需符合合理时间、合理路线的原则。
7. 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形：这是一个兜底条款，用于涵盖其他未明确列举但符合工伤本质的情形。

二、未签劳动合同如何证明劳动关系

虽然未签劳动合同，但只要能够证明与用人单位存在事实劳动关系，且符合上述工伤认定情形，就可以申请工伤认定。证明事实劳动关系的证据可以包括但不限于以下几种：

• 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，显示用人单位的名称及工资发放情况。
• 工作证、服务证等身份证件：印有单位名称、劳动者姓名及岗位信息。
• 考勤记录：包括纸质或电子形式的考勤表，证明工作时间。
• 其他劳动者的证言：同事的证言可作为辅助证据，最好能够出庭作证。
• 与工作相关的文件：如工作任务分配单、业务往来邮件等，体现工作内容和职责。

三、工伤认定流程

1. 申请：事故伤害发生后或被诊断为职业病之日起，用人单位应在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
2. 提交材料：包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如上述提到的证据）、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。
3. 调查核实：社会保险行政部门将对申请人提供的证据进行调查核实。
4. 作出认定决定：社会保险行政部门将在受理工伤认定申请之日起60日内作出决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。

四、工伤待遇与赔偿责任

若劳动者被认定为工伤，将依法享受相应的工伤保险待遇。若用人单位未为劳动者缴纳工伤保险，则相关的工伤赔偿责任将由用人单位承担。这包括但不限于医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴、一次性伤残补助金等。若双方就赔偿问题无法达成一致，受伤职工可通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自身合法权益。

建议：如果您在工作中受伤且未签劳动合同，不要慌张。首先收集能证明事实劳动关系和工伤情形的相关证据，然后按照规定的流程向当地社会保障行政部门提出工伤认定申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。