高院驳回行政再审申请的裁定不可以上诉。以下是对此问题的详细解释：

一、法律依据与解释

1. 《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定（虽为民事诉讼，但行政诉讼中再审程序的原则性规定与之类似）：

   • 人民法院审理案件，依照法律规定实行两审终审制度。即一个案件至多经过两级人民法院审判即告终结。
   • 再审程序并非独立的审级，而是对已经发生法律效力的判决、裁定进行再次审理的一种特殊救济程序。

2. 再审的性质与目的：

   • 再审的目的是为了纠正已经发生法律效力的错误判决、裁定，维护司法公正。
   • 再审的启动需要满足一定的条件，如原判决、裁定认定事实的主要证据不足，适用法律确有错误等。

3. 再审驳回后的法律后果：

   • 当高级人民法院（高院）作出再审驳回的裁定时，意味着该案件已经经过了包括一审、二审以及再审在内的所有法定程序。
   • 此时，案件的判决、裁定已经发生法律效力，当事人不得再行上诉或申请再审（除非有新的证据足以推翻原判决、裁定，且符合法律规定的再审条件，但这种情况下的再审申请并非对原驳回裁定的上诉）。

二、特殊救济途径的说明

• 向检察院申请检察建议或抗诉：

  • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人对驳回再审申请的裁定不服的，虽然不能直接上诉，但可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。这是当事人寻求司法救济的另一种途径。

• 申请复议的特定情形（此情形主要针对民事诉讼，行政诉讼中一般不直接适用，但理解其原理有助于全面把握救济途径）：

  • 在某些特定情况下，如当事人对法院驳回再审申请的裁定中的程序性问题有异议，且该异议符合法律规定的复议条件时，可能可以向上一级法院申请复议一次。但需注意，这并非对原判决、裁定的上诉，而是对裁定本身的程序性救济。在行政诉讼中，此类复议情形较为罕见，且需严格符合法律规定。

三、实际案例与说明

以一起具体的行政纠纷案件为例，假设某案件经过一审、二审后，当事人对二审判决不服，向高院申请再审。高院经审查认为，原判决、裁定认定事实清楚，适用法律正确，遂作出再审驳回的裁定。在此情况下，当事人即失去了继续通过上诉途径寻求救济的权利。若当事人认为原判决、裁定确有错误，且符合法律规定的再审条件，可以尝试向人民检察院申请检察建议或者抗诉，但不得直接对驳回再审申请的裁定提起上诉。

综上所述，高院驳回行政再审申请的裁定是不可以上诉的。若您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。