结论：因卖淫被采取强制措施后，又供述自己容留卖淫的行为，是否构成特别自首，需根据具体情况来判断，一般情况下，若供述的容留卖淫行为与已被采取强制措施的卖淫行为不属同种罪行，则可能构成特别自首；若属同种罪行，则通常不构成特别自首。
分析说明：
特别自首的定义：
- 特别自首，是指被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的行为。这里的“其他罪行”，通常指的是与已被掌握或指控的罪行不同种类的罪行。
卖淫与容留卖淫的罪行性质：
- 卖淫行为本身，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能并不直接构成犯罪（除非涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等情节），但在此情境下，我们假设卖淫行为本身已被视为违法并采取了强制措施（可能是行政拘留等，但为讨论特别自首，我们假设其涉及刑事层面的某种关联行为或后续升级为刑事犯罪）。
- 容留卖淫，则明确构成犯罪，即《中华人民共和国刑法》第三百五十九条规定的“容留卖淫罪”。
是否构成特别自首的判断：
- 若供述的容留卖淫行为与已被采取强制措施的卖淫行为不属同种罪行：即，如果卖淫行为本身（在此假设下）并未被直接指控为犯罪，或者即使被指控也与容留卖淫是两种不同的犯罪行为，那么供述容留卖淫的行为就可能构成特别自首。因为此时，犯罪嫌疑人供述的是司法机关还未掌握的本人其他罪行。
- 若供述的容留卖淫行为与已被采取强制措施的卖淫行为属同种罪行或紧密相关且已被视为同一犯罪链条的一部分：在这种情况下，由于供述的行为与已被掌握或指控的行为在性质上相同或紧密相关，通常不被视为特别自首。因为特别自首要求供述的是“其他”罪行，即不同种类的罪行。
特别提醒：
- 在实际法律实践中，是否构成特别自首，还需要考虑供述的及时性、真实性、完整性以及司法机关是否已掌握该罪行等因素。
- 如果因卖淫被采取强制措施后，又供述了其他与卖淫相关的犯罪行为（如组织卖淫、强迫卖淫等），且这些行为与已被采取强制措施的行为在法律上被视为不同种类的罪行，那么同样可能构成特别自首。
建议行动：
- 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地判断是否构成特别自首，并据此制定合适的法律策略。
- 在面对司法机关的询问时，应如实供述自己的罪行，不要隐瞒或谎报，以免加重法律责任。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。