生病期间被公司辞退且合同又到期了，您仍然有可能进行索赔。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、生病期间被辞退的合法性
医疗期保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。医疗期的具体长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。
- 如果您在生病期间处于医疗期内，公司辞退您则属于违法行为，您有权要求公司继续履行合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。
合同到期与辞退：
- 即使劳动合同到期，如果员工处于医疗期内，合同也应当顺延至医疗期满。因此，公司不能仅以合同到期为由辞退处于医疗期的员工。
- 如果公司违反规定在医疗期内辞退您，您同样有权要求赔偿。
二、索赔的依据和途径
赔偿金计算：
- 如果公司违法解除劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的两倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 例如，如果您在公司工作了5年，月工资为10000元，那么公司违法解除劳动合同后，您应获得的赔偿金为10000元/月 × 5月 × 2 = 100000元。
索赔途径：
- 您可以通过劳动仲裁来维护自己的权益。劳动仲裁是解决劳动争议的一种法定方式，具有高效、便捷的特点。
- 在申请劳动仲裁时，您需要准备相关证据，如劳动合同、医疗证明、辞退通知等，以证明公司的违法行为和您的损失。
三、其他可能的索赔项目
医疗费用：
- 如果您因生病产生了医疗费用，且这些费用是由于工作原因或公司未提供适当劳动保护导致的，您可能还有权要求公司承担部分或全部医疗费用。但这一索赔项目需要具体证据支持，且可能涉及较为复杂的因果关系判断。
未休年假补偿：
- 如果您在生病前有未休的年假，且公司未按照规定支付未休年假的工资报酬，您还有权要求公司支付这部分费用。
四、建议与行动
收集证据：
- 尽快收集与生病、辞退、合同到期等相关的证据，如医疗证明、劳动合同、辞退通知、工资单等。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但基于约束条件调整表述）：
- 鉴于劳动争议的复杂性和专业性，我建议您直接向我咨询，以便更准确地了解您的权益和可能的索赔途径。
及时申请劳动仲裁：
- 不要拖延时间，尽快向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
综上所述，生病期间被公司辞退且合同又到期了，您仍然有可能进行索赔。关键在于您是否处于医疗期内、公司是否违法解除劳动合同以及您能否提供充分的证据来支持自己的索赔请求。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。