轻微的交通事故逃逸，是有可能构成网上通缉的，但并非绝对，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：

一、网上通缉的适用条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，网上追逃（即网上通缉）主要适用于应当逮捕但在逃的犯罪嫌疑人。对于交通事故中的肇事逃逸者，如果其行为构成犯罪，且公安机关认为有必要采取网上追逃措施，那么就可以对其进行网上通缉。

二、轻微交通事故逃逸是否会被网上通缉的判断因素

1. 事故性质与后果：

   • 如果轻微交通事故造成了人员重伤、死亡或者公私财产遭受重大损失，且肇事者逃逸，那么很可能被认定为交通肇事罪，从而面临网上通缉的风险。
   • 如果事故仅造成轻微财产损失或人身伤害，且未构成犯罪，但肇事者逃逸，虽然不会直接面临网上通缉，但仍可能受到行政处罚，如罚款、拘留等。不过，这并不意味着逃逸者可以完全逃避法律责任，因为逃逸行为本身就违反了交通法规。

2. 逃逸行为的影响：

   • 肇事逃逸不仅违反了交通法规，还严重损害了受害者的权益和社会的公平正义。因此，即使事故本身不大，但逃逸行为恶劣，也可能引起公安机关的高度重视，进而采取网上通缉等措施。

3. 公安机关的裁量权：

   • 公安机关在决定是否对肇事逃逸者进行网上通缉时，会综合考虑多种因素，包括事故的性质、后果、逃逸者的主观恶性等。因此，即使是小事故逃逸，也不能排除被网上通缉的可能性。

三、法律建议

• 立即停车并保护现场：发生交通事故后，无论事故大小，都应立即停车并保护现场，以便后续的事故处理和责任认定。
• 主动报案并配合调查：肇事者应主动向公安机关报案，并配合调查工作。逃避责任只会加重法律后果。
• 了解法律后果：肇事逃逸行为可能构成犯罪，并面临严厉的刑事处罚。因此，建议驾驶者在发生交通事故后，务必了解相关法律后果，避免不必要的法律风险。

总结来说，轻微的交通事故逃逸是否构成网上通缉，取决于事故的严重程度、造成的后果以及逃逸行为的影响。无论如何，肇事逃逸都是不可取的行为，建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并主动向公安机关报案。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。