结论前置：
- 肇事逃逸未构成犯罪的，当事人不会被通缉。
- 但肇事逃逸者将依法承担相应的行政处罚，并可能面临民事赔偿责任。
详细分析：
一、通缉的法律定义与适用条件
通缉是公安机关对应当逮捕而在逃的犯罪嫌疑人，通令缉拿归案的一种侦查措施。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条的规定，通缉主要针对的是符合逮捕条件且在逃的犯罪嫌疑人或犯罪分子。因此，通缉的适用对象具有明确的刑事违法性，即必须构成犯罪。
二、肇事逃逸未构成犯罪的法律性质
肇事逃逸，即发生交通事故后，当事人为逃避法律责任而逃离现场的行为。若此行为未构成犯罪，则当事人不属于犯罪嫌疑人，不符合通缉的适用对象条件。在此情况下，公安机关交通管理部门将依据相关法律法规对逃逸者进行处罚，而非采取通缉措施。
三、肇事逃逸未构成犯罪的处罚措施
行政处罚：
- 罚款：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项的规定，对于造成交通事故后逃逸但尚不构成犯罪的行为人，公安机关交通管理部门将处以二百元以上二千元以下的罚款。
- 拘留：除罚款外，公安机关交通管理部门还可以根据事故的具体情况和逃逸行为的情节严重程度，对逃逸者并处十五日以下拘留。
- 驾驶证处理：依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，造成致人轻伤以上或者死亡的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，一次记12分；造成致人轻微伤或者财产损失的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，一次记6分。同时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条的规定，造成交通事故后逃逸的，公安机关交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
民事赔偿责任：
- 肇事逃逸者需对因交通事故造成的损失承担赔偿责任。这包括赔偿受害人的医疗费用、财产损失、误工费等。若逃逸者无法确定或无力赔偿，受害人可通过法律途径追究其责任，或依据相关规定申请救助基金垫付部分费用。
四、公安机关的侦查手段
尽管肇事逃逸未构成犯罪的当事人不会被通缉，但公安机关仍会采取各种常规侦查手段来寻找逃逸者，要求其到案接受处理。这些手段包括但不限于调查监控录像、走访证人、收集物证等，以确保逃逸者能够受到应有的法律制裁。
五、法律建议
- 发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并主动向公安机关交通管理部门报案。这是每个驾驶者的法定义务，也是避免不必要的法律后果的关键。
- 若不幸成为交通事故的受害者，应及时收集证据，如现场照片、证人证言等，并尽快向公安机关报案。同时，可咨询专业律师，了解自己的合法权益和维权途径。
- 对于肇事逃逸者，无论其是否构成犯罪，都应积极配合公安机关的调查工作，主动承担相应的法律责任。逃避责任只会加重处罚，并可能面临更严重的法律后果。
总结：
肇事逃逸未构成犯罪的情况下，当事人不会被通缉。然而，这并不意味着逃逸者可以逃避法律责任。公安机关交通管理部门将依法对逃逸者进行处罚，并采取必要的侦查手段确保其到案接受处理。因此，建议驾驶者在发生交通事故后，应立即履行相关义务，以避免不必要的法律后果。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。