结论前置：员工是否需要自己出诉讼费，需根据具体情况判断，主要分为以下两种情况：

1. 员工因执行工作任务发生交通事故，以用人单位（顺丰公司）为被告提起诉讼
   根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条，诉讼费用由败诉方负担。若员工主张用人单位承担赔偿责任（如未提供安全劳动条件、未缴纳工伤保险等），且法院判决用人单位败诉，则诉讼费由用人单位承担；若员工部分败诉，则按比例分担。
   关键点：员工需证明交通事故与工作任务的关联性（如送货途中、执行公司指令等），且诉讼标的需属于用人单位的法定责任范围。

2. 员工因个人原因发生交通事故，以第三方（如对方车主）为被告提起诉讼
   若员工在非工作时间、非执行工作任务时发生事故（如私自驾车外出），且以对方车主为被告主张赔偿，则诉讼费原则上由原告（员工）预交，最终由败诉方承担。若员工胜诉，可要求对方赔偿诉讼费；若部分败诉，则需自行承担部分费用。
   例外情形：若员工经济困难，可依据《诉讼费用交纳办法》第四十四条申请缓交、减交或免交诉讼费，但需提供低保证明、残疾证明等材料。

补充建议：

• 员工应优先通过工伤保险或用人单位的商业保险（如雇主责任险）主张赔偿，此类保险通常覆盖诉讼费用。
  
• 若涉及用人单位责任，建议同步申请劳动仲裁，确认劳动关系及责任主体，降低诉讼风险。
  
• 诉讼过程中，可要求法院将诉讼费列入诉讼请求，避免后续另行主张的麻烦。

如有具体案件细节（如事故时间、责任认定、用人单位态度等），可进一步向我咨询，我会结合证据材料提供更精准的分析。