结论：打工半年老板叫辞职是否合法，需根据具体情况判断，主要看老板要求辞职的原因和方式是否符合法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、合法解除劳动合同的情形
协商一致解除：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
- 分析：如果老板与您协商一致，您同意辞职，那么这种解除劳动合同的方式是合法的。老板可能会给予一定的经济补偿，但这并非法定要求，除非双方有特别约定。
劳动者过错解除：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形的，用人单位可以解除劳动合同。
- 分析：如果您存在上述过错行为，老板要求您辞职是合法的，且无需支付经济补偿。但老板需要提供充分的证据证明您的过错行为。
经济性裁员：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十一条，用人单位因生产经营发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等情形，需要裁减人员时，可以解除劳动合同。
- 分析：如果老板因经济原因需要裁员，且符合法定条件，那么要求您辞职可能是合法的。但老板需要提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并将裁减人员方案向劳动行政部门报告。同时，老板需要支付您经济补偿。
二、非法解除劳动合同的情形
无合法理由解除：
- 分析：如果老板没有合法理由，如您不存在过错行为，且不符合经济性裁员的条件，却要求您辞职，那么这种解除劳动合同的方式是违法的。
未履行法定程序解除：
- 分析：即使老板有合法理由解除劳动合同，但如果未按照法定程序进行，如未提前通知、未支付经济补偿等，也可能构成违法解除。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果老板违法解除劳动合同，您有权要求老板继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
建议：
- 保留证据：如果老板要求您辞职，您应要求老板出具书面通知，并保留好相关证据，如工作记录、工资单、劳动合同等。
- 协商沟通：尝试与老板进行协商，了解辞职的具体原因和补偿方案，争取达成一致意见。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
总结：打工半年老板叫辞职是否合法，需根据具体情况判断。如果老板有合法理由且履行了法定程序，那么解除劳动合同是合法的；否则，可能构成违法解除。如果您遇到此类问题，建议保留好相关证据，与老板协商沟通，必要时申请劳动仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。