结论前置：在对方先动手打人，你回家后对方又追到家里打，你拿刀砍对方的情况下，是否构成正当防卫需根据具体情况判断。若你的防卫行为符合正当防卫的构成条件，且未超过必要限度，则构成正当防卫；若超出必要限度，则可能构成防卫过当。
详细分析：
正当防卫的构成条件：
- 存在不法侵害：对方先动手打人，并追到家里继续实施暴力行为，显然是对你的人身安全实施了不法侵害。
- 不法侵害正在进行：防卫行为必须发生在不法侵害正在进行的过程中。在你回家后，对方追到家里继续打你，此时不法侵害仍在继续，你采取的防卫行为符合时间条件。
- 目的是防卫：你的防卫行为必须出于保护自己免受不法侵害的目的。若你拿刀砍对方是为了制止其继续实施暴力行为，而非出于报复或伤害的目的，则符合主观条件。
- 针对不法侵害人：防卫行为应直接针对实施不法侵害的对方，不得涉及无辜第三人。你拿刀砍的是追到你家里打你的对方，符合对象条件。
- 限度适当：防卫行为应在必要限度内进行，不得明显超过制止不法侵害所需。这是判断是否构成正当防卫的关键。若你拿刀砍对方的行为显著超出了制止其继续实施暴力行为所必需的程度，造成了不必要的重大损害（如对方已停止攻击或你砍伤了对方非致命部位但造成了严重后果），则可能构成防卫过当。
特殊正当防卫的适用：
- 对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。在你描述的情况下，若对方的暴力行为已严重危及到你的人身安全（如持刀威胁要伤害你），你采取的防卫行为造成对方伤亡的，可能构成特殊正当防卫。但需注意，特殊正当防卫的适用需严格满足条件，即不法侵害必须严重危及人身安全，且防卫行为必须针对正在进行的不法侵害。
防卫过当的法律后果：
- 若你的防卫行为超出了必要限度，造成了不必要的重大损害，则可能构成防卫过当。根据《中华人民共和国刑法》的规定，防卫过当应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。具体处罚力度需根据防卫过当的程度、造成的后果以及你的主观恶性等因素综合考量。
建议：
- 在面对不法侵害时，应尽量保持冷静，采取必要的、适度的防卫措施。若对方已停止攻击或你已能够确保自身安全，应立即停止防卫行为，避免造成不必要的损害。
- 及时报警并寻求法律援助。在确保自身安全的前提下，尽快报警并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续维权。
- 如有需要，可直接向我咨询具体法律问题。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。