结论前置：

1. 一般情况下，仅凭监控中看到公公领陌生女人在家洗澡的行为，难以直接认定为侵犯居住权。
2. 若该行为导致您无法正常使用房屋，或对您的人格权造成严重侵害，您可考虑通过其他法律途径维权。

法律分析：

首先，我们需要明确居住权的法律定义。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，居住权是指权利人为了满足生活居住的需要，按照合同约定或遗嘱，在他人享有所有权的住宅之上设立的占有、使用该住宅的权利。居住权的设立通常基于合同或遗嘱，并需进行登记。

针对您所描述的情况，即监控中看到公公领着一个陌生的女人在家洗澡，这一行为本身并不直接构成对居住权的侵犯。因为居住权的侵犯通常涉及对房屋使用权的非法干涉或剥夺，而您所描述的行为更多是关于房屋内部使用情况的观察，并未直接表明公公或陌生女人对您的居住权造成了实质性的损害。

然而，如果这一行为导致了您无法正常使用房屋（例如，因公公的行为导致您无法进入房屋或房屋内部环境被严重破坏），或者这一行为对您的人格权（如隐私权、名誉权）造成了严重侵害，那么您可能可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益。

具体建议：

1. 收集证据：首先，您需要收集足够的证据来证明公公的行为对您造成了损害。这包括监控录像、证人证言、照片等。证据应当真实、合法，并能够清晰地反映公公的行为以及这一行为对您造成的影响。

2. 协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与公公进行协商，看是否能够达成和解。协商过程中，您可以明确表达自己的诉求和期望，并尝试寻找双方都能接受的解决方案。

3. 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括向法院提起诉讼，要求公公停止侵害、赔偿损失等。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的诉求，并遵循法院的审理程序。

可能后果：

• 如果法院认定公公的行为确实对您造成了损害，那么公公可能需要承担相应的法律责任，包括停止侵害、赔偿损失等。
• 如果法院认定公公的行为并未对您造成实质性损害，或者您的诉求缺乏充分证据支持，那么您的诉求可能不会被法院采纳。

进一步思考：

在处理此类问题时，除了考虑法律途径外，还可以考虑家庭关系、社会舆论等因素。家庭关系的和谐对于每个人的生活都至关重要，因此在处理问题时应当尽量保持冷静和理性，避免情绪化的决策。同时，社会舆论也可能对问题的处理产生影响，因此在处理问题时应当注意自己的言行举止，避免引发不必要的争议和误解。

最后，如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。