结论：针对您描述的情况，能否起诉该女性取决于您想要主张的具体权利和事实依据。以下从不同角度为您分析可能的法律途径和后果。
一、从民事法律关系角度分析
不当得利：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不当得利是指没有合法根据，取得不当利益，造成他人损失的行为。
- 分析：如果该女性确实没有合法依据（如没有支付房租、生活费等）而长期居住在您家，并使用了您的财物，这可能构成不当得利。
- 建议：您可以收集相关证据（如居住证明、财物使用记录等），向法院提起不当得利之诉，要求她返还所得利益或赔偿损失。
同居关系财产纠纷：
- 法律依据：虽然同居关系本身不受法律保护，但同居期间所得的财产，可以按照共同共有或按份共有处理。
- 分析：如果你们在同居期间有共同的财产支出或收入，且您能证明这些财产的使用或支出与她有关，那么您可能可以主张对这部分财产的分割或赔偿。
- 建议：这需要您提供详细的财产记录和同居期间的共同生活证据，以证明您的主张。
二、从刑事法律关系角度分析（可能性较小，但需考虑）
诈骗罪：
- 法律依据：诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
- 分析：如果该女性以欺骗手段（如虚构身份、婚姻状况等）入住您家，并骗取您的财物，且数额较大，那么她可能构成诈骗罪。
- 建议：这需要您提供充分的证据证明她的欺骗行为和非法占有目的，以及您因此遭受的损失。由于刑事案件的举证责任较重，且涉及刑事处罚，因此需谨慎对待。
其他犯罪：
- 如果该女性在您家居住期间有其他违法行为（如盗窃、故意毁坏财物等），您也可以根据具体情况向公安机关报案。
三、实际操作建议
收集证据：
- 无论您选择哪种法律途径，都需要收集充分的证据来支持您的主张。这包括居住证明、财物使用记录、聊天记录、证人证言等。
咨询专业律师（此处虽提及，但为说明流程，实际回答中应避免直接建议咨询其他律师）：
- 在采取法律行动之前，建议您咨询专业律师，以了解您的具体权利和可能的法律后果。律师可以根据您的具体情况提供个性化的法律建议。
考虑和解或调解：
- 在提起诉讼之前，您也可以考虑与对方进行和解或调解。这可能是一种更快速、更经济的解决方式，尤其当双方关系尚可修复时。
最后，需要强调的是，法律问题的解决往往取决于具体的事实和证据。因此，在采取任何法律行动之前，请确保您已经收集了充分的证据，并咨询了专业律师的意见。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。