结论：能否起诉女方，需根据具体诉求和事实情况来判断，主要涉及是否构成欺诈性抚养、是否造成实际损失以及是否存在其他可诉的法律关系。以下从不同角度详细分析：

1. 若以“欺诈性抚养”为由起诉

• 法律背景：欺诈性抚养通常指女方在婚姻关系存续期间或同居期间，隐瞒子女非男方亲生的事实，导致男方承担抚养义务。若女方明确表示“离婚后同居”但未履行，且子女与男方无血缘关系，可能构成欺诈。
• 关键证据：需证明女方存在故意隐瞒或欺骗行为（如聊天记录、承诺书等），以及男方实际承担了抚养费用（如转账记录、购物凭证等）。
• 法律后果：若证据充分，男方可要求女方返还抚养费，并主张精神损害赔偿（需结合具体案情和法院裁判尺度）。

2. 若以“缔约过失责任”为由起诉

• 法律背景：若女方以“离婚后同居”为条件，诱导男方做出某种行为（如放弃财产、支付费用等），但最终未履行承诺，可能构成缔约过失。
• 关键证据：需证明女方存在故意或重大过失，导致男方信赖利益受损（如书面协议、证人证言等）。
• 法律后果：男方可要求女方赔偿因信赖承诺而产生的实际损失（如支付的款项、放弃的财产权益等）。

3. 若以“一般侵权”为由起诉

• 法律背景：若女方的行为导致男方名誉受损、精神痛苦或其他合法权益受侵害，可能构成一般侵权。
• 关键证据：需证明女方存在过错行为（如散布谣言、恶意欺骗等），且该行为与男方受损之间存在因果关系。
• 法律后果：男方可要求女方停止侵害、赔礼道歉，并赔偿精神损失或其他实际损失。

4. 若以“合同关系”为由起诉（需谨慎）

• 法律背景：同居关系本身不受法律保护，但若双方存在书面或口头协议（如“共同生活协议”），且约定了权利义务，可能构成合同关系。
• 关键证据：需证明协议存在（如聊天记录、录音等），且女方未履行协议内容。
• 法律后果：男方可要求女方履行协议或赔偿违约损失，但此类协议效力可能受法院审查（如涉及身份关系的内容可能无效）。

实务建议

1. 收集证据：保存所有与女方沟通的记录（如微信、短信、录音等），以及支付抚养费、共同生活的凭证（如转账记录、购物发票等）。
2. 明确诉求：根据实际损失和证据情况，选择最合适的法律关系起诉（如欺诈性抚养、缔约过失等）。
3. 咨询律师：此类案件涉及事实认定和法律适用，建议提前咨询专业律师，评估胜诉概率和赔偿金额。

总结：能否起诉女方取决于具体事实和证据，建议结合自身情况选择合适的法律路径。若有进一步问题，可直接向我咨询。