如果你的老婆在外与他人非法同居，你是可以通过法律途径来维护自己的权益的。以下是详细的解答：
一、非法同居的定义与法律性质
非法同居是指有配偶者与他人以夫妻名义共同居住生活的行为，这种行为违反了我国的《民法典》婚姻律规定，侵害了你的配偶权。
二、你可以采取的法律行动
收集证据：
- 你可以收集相关的证据，如他们共同居住的场所照片、视频、聊天记录、证人证言等，以证明他们的非法同居行为。
提起离婚诉讼：
- 你可以向当地的法院提起诉讼，要求离婚，并主张对方的过错行为，从而在财产分割、子女抚养和损害赔偿等方面获得更有利的判决。
- 根据《民法典》，重婚或者与他人同居调解无效的，法院应准予离婚。你以此为由起诉离婚，大概率会得到法院支持。
主张损害赔偿：
- 作为无过错方，你有权请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿一般是因收集证据、诉讼等产生的费用；精神损害赔偿会综合多因素判定。
财产分割倾斜：
- 法院在分割夫妻共同财产时，会按照照顾无过错方权益的原则判决，你可能会适当多分财产。
三、注意事项
- 报警取证：非法同居并非犯罪行为，因此报警并无作用。你需要自己通过合法手段收集证据。
- 法律程序：在诉讼过程中，你需要依据法律规定和相关证据，清晰地阐述你的诉求和理由，以确保自己的合法权益得到最大程度的保护。
- 精神损害赔偿：在离婚时，你作为无过错方，有权请求精神损害赔偿，比如因对方行为导致的精神痛苦等。
综上所述，当你的老婆出现非法同居行为时，你有权利通过法律手段来维护自己的婚姻和家庭权益。在采取行动前，请务必收集好相关证据，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。如果你有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。