针对刑事自诉案件法院不予受理不立案的情况，检察院确实可以进行法律监督，这主要依据的是《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条：
- 人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查。
- 认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。
- 控告人如果不服，可以申请复议。这一条款明确了控告人对不立案决定不服时的救济途径，即申请复议。但更重要的是，它也隐含了检察院对法院立案活动进行监督的可能性，因为检察院作为法律监督机关，有权对法院的司法活动进行监督。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条：
- 自诉案件包括告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件，以及被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
- 这一条款明确了自诉案件的范围，同时也为检察院在特定情况下对法院不立案决定进行监督提供了法律依据。如果检察院认为法院对符合自诉条件的案件不予立案是错误的，它可以依法进行监督。
检察院的法律监督职能：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八条的规定，人民检察院依法对刑事诉讼实行法律监督。这包括了对法院立案、审判、执行等各个环节的监督。
- 因此，当刑事自诉案件法院不予受理不立案时，检察院有权根据这一职能对法院的决定进行监督，并要求法院说明理由或纠正错误。
二、检察院进行法律监督的具体方式
要求法院说明不立案的理由：
- 检察院在接到控告人或相关当事人的反映后，可以要求法院说明不立案的具体理由。
- 如果检察院认为法院的理由不充分或存在错误，它可以进一步要求法院纠正。
发出纠正违法通知书：
- 如果检察院认为法院的不立案决定违反了法律规定，它可以向法院发出纠正违法通知书，要求法院纠正错误并立案。
提起抗诉或建议提请抗诉：
- 在极端情况下，如果检察院认为法院的不立案决定严重违反了法律规定且造成了严重后果，它还可以考虑提起抗诉或建议上级检察院提请抗诉。
三、实际操作建议
了解不立案原因：
- 首先，控告人应主动与法院沟通，了解不立案的具体原因。
收集证据并准备复议材料：
- 如果认为法院的决定有误，控告人应积极收集证据并准备复议材料，以便在申请复议时提供有力支持。
向检察院反映情况并请求监督：
- 同时，控告人也可以向同级人民检察院控告申诉部门反映情况，请求检察院对法院的不立案决定进行监督。
保持冷静与理性：
- 在整个过程中，控告人应保持冷静和理性，尊重法院和检察院的裁决和决定，并遵守相关法律法规和程序规定。
综上所述，当刑事自诉案件法院不予受理不立案时，检察院确实可以进行法律监督。控告人可以通过了解不立案原因、收集证据并准备复议材料、向检察院反映情况并请求监督等方式来维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。